... technologie1.1
Je préciserai plus tard ce que j'entends par technologie, désignant dans un premier temps par ce mot tous les calculateurs numériques (ordinateurs, calculatrices, notebooks, etc.) utilisables dans la classe de mathématiques.
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... Mathenpoche1.2
http://mathenpoche.sesamath.net/.
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...Mathematice1.3
http://revue.sesamath.net. La revue mathemaTICE, est une revue de l'association Sesamath, collaborative, libre portant sur l'utilisation des TICE en classe de Mathématiques. Elle est collaborative parce qu'elle se nourrit essentiellement des témoignages, des expériences et des recherches des professeurs de Mathématiques et des chercheurs.  http://revue.sesamath.net/spip.php?article26 (consulté le 22 août 2011).
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... \flqq pionniers \frqq1.4
Même si la forme a changé et que les collectifs de professeurs organisés dans des communications sur le web ont supplanté les travaux de professeurs plus isolés, il n'en demeure pas moins que les usages restent du domaine de l'innovation.
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... (séquence1.5
Je désignerai par séquence un ensemble de séances portant sur un même thème.
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... EdUmatics1.6
European development for the use of mathematics technology in classrooms.
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... philosophique2.1
Qu'est ce donc que le temps ? Si personne ne me le demande, je le sais ; mais si on me le demande et que je veuille l'expliquer, je ne sais plus. Saint Augustin, Confessions, XI, 14, 17.
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... didactiques2.2
Le temps macroscopique correspond au temps d'une scolarité, à l'année ou au mois, le temps mésoscopique se rapporte à la séance, ou l'heure et le temps microscopique réfère à la minute ou à la seconde.
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... fondamentale2.3
 Chaque connaissance peut se caractériser par une ou des situations qui en préserve le sens et que nous appèlerons situation fondamentale  [page 298]Brousseau1986z.
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... système2.4
La neutralité d'un observateur dans un système est loin de préserver l'intégrité complète du système comme les verbatim des observations le montrent ; la référence à la présence de l'observateur ou au système de prise de son ou de vue est une constante dans toutes les observations. Dans ce travail, je n'étudierai pas spécifiquement ce phénomène qui pourrait être l'occasion d'un prolongement d'ordre méthodologique de la thèse ; mais bien sûr, la position de l'observateur dans le milieu est un élément qu'il est impossible de négliger et qui sera pris en compte dans la méthodologie en essayant notamment de donner un rôle de témoin de l'activité sociale du professeur et des élèves.
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... EducTice2.5
Equipe de l'INRP, puis composante ENS Lyon (Ecole Normale Supérieure de Lyon) de l'EAM S2HEP, dont je suis membre.
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...hiccup2.6
Hoquet.
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... MRT2.7
MRT: multi-representational technology: technologie offrant des fonctionnalités de représentations multiples.
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... A2.8
Le lycée A est brièvement présenté page [*], puis dans le paragraphe contexte. Dans le travail de Sabra2011, ce lycée est nommé le lycée Poincaré.
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... l'expérimentation2.9
L'expérimentation est décrite en détail au paragraphe contexte.
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...Poincare19022.10
 La géométrie n'est pas vraie, elle est avantageuse.  [page 114]Poincare1902.
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... connaissance2.11
TLFi : Trésor de la Langue Française informatisé : http://atilf.atilf.fr/.
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... l'expérience.2.12
Ibid.
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...Exprime20102.13
EXPRIME (Expérimenter des problèmes de recherche innovants en mathématiques à l'école) prolongé par le projet DREAM : Démarche de Recherche et d'Expérience pour l'Apprentissage des Mathématiques : http://educmath.inrp.fr/Educmath/recherche/equipes-associees/dream/ (consulté le 23 août 2011)

Les objectifs de ce projet sont d'élaborer des ressources permettant aux enseignants de mettre en uvre dans le cours ordinaire de la classe des problèmes de recherche en mettant en évidence, sur quelques situations classiques ou moins classiques, les ressorts fournis par la dimension expérimentale de l'activité mathématique d'une part, les connaissances mathématiques travaillées en lien avec les programmes à différents niveaux d'enseignement primaire et secondaire, d'autre part.

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... égyptiennes2.14
Les fractions égyptiennes sont les fractions de numérateur 1 et de dénominateur un nombre naturel non nul.
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... communes2.15
Je reviendrai sur la place des ressources dans le milieu ; elle constitue ici ce que Matheron2000 appelle la mémoire didactique.
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... représentation2.16
L'histoire montrera que cet investissement n'a malheureusement pas été poursuivi par ce groupe d'élèves qui n'ont pas, de ce fait investi la situation d'apprentissage Exprime2010.
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... Démathé2.17
Développement des Mathématiques à l'École :

http://educmath.inrp.fr/Educmath/recherche/equipes-associees/archives/partenariat-inrp-07-08/DeMathE/ (consulté le 23 août 2011) :

Chaque document DéMathE est centré sur un thème mathématique constituant une unité conceptuelle. Il s'adresse aux maîtres de l'école maternelle et du primaire, son ambition est de rendre accessibles les connaissances qui permettent de fonder des choix pour l'enseignement du thème mathématique concerné et au niveau de l'ensemble des cycles de l'école concernés.
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... l'école2.18
Dossier de presse http://media.education.gouv.fr/file/novembre/18/2/Plan-de-developpement-des-usages-du-numerique-a-l-ecole_161182.pdf, consulté le 18 décembre 2010.
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... TI-Nspire2.19
http://education.ti.com/educationportal/sites/US/homePage/nspire-family.html.
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... formel2.20
C'est une version du logiciel Derive (Soft Warehouse, Inc.) qui est implémentée dans la machine.
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... dynamique2.21
C'est une version du logiciel Cabri qui est implémentée dans le logiciel : http://www.cabri.com/.
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... version2.22
Dans la première expérimentation en 2008-2009, le bloc note existait mais ne permettait pas d'effectuer un calcul.
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... représentation2.23
On peut faire référence à cette annonce parue le 19 octobre 2009 de la disponibilité du logiciel Mathematica sur i-Phone : http://www.wolfram.com/news/alphaapp.html (consulté le 14 décembre 2010).
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... web2.24
Par exemple : http://mathbits.com/MathBits/TINSection/General/HomeScreen.html, http://www.univers-ti-nspire.fr/, http://www.johnhanna.us/TI-nspire.htm, ...
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... l'INRP2.25
e-CoLab : Expérimentation collaborative de laboratoires mathématiques : http://educmath.inrp.fr/Educmath/recherche/equipes-associees/e-colab/.
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...AR2.26
AR : Augmented Reality traduit pas Réalité augmentée.
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... puissance2.27
D'après le dictionnaire Gaffiot.
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...docere2.28
D'où proviennent également les mots docteur et doctrine !
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... Pédauque2.29
Réseau Thématique Pluridisciplinaire sur le DOC : http://enssibal.enssib.fr/autres-sites/RTP/pedauque/index.html consulté le 29 décembre 2010.
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... HHT2.30
HHT : Handheld Technology : technologie portable.
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... graphiques2.31
il est à noter que l'idéogramme de Y$\overline{i}$ présenté ici a été imaginé dans le contexte particulier de la finance, le symbole mathématique étant un simple trait horizontal, trop facile à contrefaire.
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... signifiants \frqq2.32
TLFi : http://www.tlfi.fr
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... chose) \frqq2.33
TLFi, http://atilf.atilf.fr/.
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... 2.34
Dictionnaire Littré.
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...skill2.35
Dans la suite je parlerai d'habileté avec le sens donné par ces auteurs au mot skill.
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... nomothétique3.1
Science ou discipline dont l'objet et la méthode permettent d'établir des lois générales ou universelles, représentées par des relations constantes entre les phénomènes observés, TLFI
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... didactique3.2
Je reprends les terme utilisés par Brousseau2000 mais cette dénomination n'est pas à confondre avec le concept d'ingénierie didactique développée par Artigue1990 qui est conçue comme méthodologie de recherche et de fait, constitue un élément méthodologique essentiel de la didactique fondamentale.
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... Pédagogique3.3
Jusqu'en décembre 2010, puis dans l'Institut français d'éducation, à partir de janvier 2011.
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... e-CoLab3.4
Expérimentation collaborative de laboratoires mathématiques.
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... EdUmatics3.5
European Development for the Use of Mathematics Technology in Classrooms.
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... projet3.6
Reference number: 503254-LLP-1-1UK-COMENIUS-CMP

http://ec.europa.eu/dgs/education_culture/eve/alfresco/n/browse/workspace/SpacesStore/1fe0b2bc-d45d-11de-b89b-09f36ec598be

Le projet EdUmatics comporte vingt partenaires dont dix laboratoires de recherche et 10 établissements scolaires. Chaque laboratoire est couplé à un établissement scolaire.

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... incident3.7
Souligné par moi.
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... suite3.8
Ce lycée est désigné sous le nom  lycée Poincaré  dans la thèse de Sabra2011
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... suite3.9
Prénommé Jean dans le travail de Sabra2011 pour lequel cette accident de l'histoire constitue ce qu'il appelle un incident documentaire communautaire.
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... EdUmatics3.10
L'INRP (puis l'IFé) et le lycée B formaient un de ces couples, en relation directe avec un couple similaire en Italie.
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... baccalauréat3.11
Durant l'année 2008-2009 une expérimentation grandeur nature (toutes les classes de terminales scientifiques étaient fortement incitées par l'inspection à organiser l'épreuve dans les établissements) de l'épreuve pratique de mathématiques a été mise en place dans de nombreux lycées, dont le lycée A, support de l'observation décrite ici. L'existence de l'EPM a été, d'une façon générale, déterminante pour intégrer la technologie dans les cours de mathématiques et en particulier, dans le lycée A, elle a été un argument décisif pour accepter l'expérimentation et mettre à l'épreuve l'usage des TICE dans la résolution de problèmes.

Depuis, et sans évaluation des expériences réalisées, cette épreuve pratique a été abandonnée.

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... scientifiques3.12
Le choix de la terminale étant lié à la possibilité d'observation de l'épreuve pratique de mathématiques, tant dans sa préparation que dans son déroulement.
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... raison3.13
Une autre raison est la proximité géographique du lycée B.
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... année3.14
La première année d'observation a durée de décembre à juin et la deuxième année de octobre à avril.
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... autre3.15
Ce peut être physiquement ou par l'intermédiaire d'un dispositif ; par exemple, recueillir le contenu de sa calculatrice impose à l'élève un acte volontaire de sauvegarde et d'envoi.
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... possibilité3.16
D'où en particulier les questions que posent les élèves dans une situation adidactique à leur professeur et l'interprétation qu'ils font de leurs réponses ou de leur absence de réponses.
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... filmé3.17
D'où les ruptures de contrat d'observation lorsque les observés considèrent que le film dépasse le sujet de leur engagement social pour atteindre l'observation de leur personnalité.
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... l'organisation3.18
sachant de plus que les trois dossiers  Examples  et Exemples   et  MyLib  sont ceux présents initialement dans la calculatrice.
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... interactions3.19
Un prolongement de l'exploitation des données recueillies pourrait porter sur un codage plus précis des transcriptions des gestes et des paroles dans le but de faciliter l'appropriation dans d'autres recherches de ce corpus.
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... choix4.1
Choisir de travailler dans l'intervalle $[0,2\pi[$ aurait ici nécessité une définition de $\alpha$ en deux temps : $\alpha=$ mesure de $\widehat{UOM}$ si $\alpha \in [0,\pi]$ et $\alpha=\pi+$ mesure de $\widehat{U'OM}$ lorsque $\alpha \in [\pi,2\pi[$. Contrairement au choix effectué, l'écriture dans une formule unique n'est plus possible de façon simple dans la syntaxe du logiciel.

Comme on peut le voir sur l'énoncé, le professeur a rajouté à la main l'intervalle de définition de $\alpha$.

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... théorique4.2
En référence, d'ailleurs au modèle d'épreuves déjà expérimentées de l'EPM.
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...#tex2html_wrap_inline5779#4.3
L'application présentée à l'origine de $C$ dans $R^+$ est transformée de ce fait en une application de $[-\pi,\pi[$ dans $R^+$ ; le changement de représentation n'est pas indiqué.
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... fonctions4.4
En classe de terminale S, les problèmes d'optimisation rencontrés sont étroitement liés à la recherche des minima ou des maxima d'une fonction dérivable.
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... ça4.5
Le menu masque l'écran de la calculatrice.
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... détermination \flqq géométrique \frqq4.6
Pour reprendre l'expression de Pascal.
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... 19914.7
BO N° 2 Spécial, 2 mai 1991.
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... professionnelles4.8
Sans faire une recherche exhaustive, trois cent onze fiches sont présentes dans la base de données Publimath concernant la simulation en statistique. On peut citer notamment les articles du bulletin de l'APMEP Statistiques en Première scientifique, n°380, pp. 459-463, Entre réel et virtuel, la simulation en statistique, n°434, pp. 293-308, Mathématiques et tableur au lycée, n°440, pp.287-292,...
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... dés4.9
Note prise par l'observateur dans la discussion avant les séances.
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... séance4.10
le travail effectif dure un peu moins d'une demie heure, comme le montre l'enregistrement des dialogues : l'enregistrement des interactions dialogiques entre le professeur et les élèves débutent au début de ce travail effectif.
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... 72-744.11
Ici, la syntaxe de la fonction Randint demande une virgule entre les arguments.
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... formel4.12
La demande de résolution de l'équation $\ln x=k.x^2$ provoque la réponse $\ln x-kx^2=0$.
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...#tex2html_wrap_inline10309#4.13
En fait, le calcul de $\left(\frac{x+n}{n}\right)^n$ semble donner priorité à la division par $n^n$ ce qui fait très rapidement afficher la valeur 0, comme on peut le constater sur de petites valeurs de $n$.
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... CLASS="FOOTNOTESIZE">4.14
Université de Lille, CEVU du 21 mai 2010, http://www.univ-lille1.fr/digitalAssets/8/8597_R__glement_des_examens_2010-2011.pdf, consulté le 7 août 2011.
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... sujet).4.15
Ce paragraphe constitue la moitié des commentaires concernant les contenus du programme de première S.
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... 4.16
B0 HS n°7 du 31 Août 2000, http://www.education.gouv.fr/bo/2000/hs7/vol5mathsc.htm.
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... données \frqq4.17
Idem, page 176.
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... logiciel4.18
Un travail en biologie a été mené par une équipe de professeur encadré par l'équipe Acces de l'INRP (http://acces.inrp.fr/) ; un logiciel a été, à cette occasion réalisé que Jean n'a pas souhaité utiliser.
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... simple4.19
Logiciel écrit par moi en python.
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... Alors,4.20
en désignant un élève.
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... 84.21
Gabrielle affirme que tous les nombres de la suite F sont obtenus grâce à la formule $n^2-n+41$. Gabrielle a-t-elle raison ? Pourquoi ? Justifiez votre réponse.
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... 94.22
Ilario affirme qu'il y a plus de nombres dans la suite A que dans les cinq autres. Il affirme également qu'il y a plus de nombres dans les deux suites B et C que dans les suites D, E et F. Ilario a t'il raison ? Pourquoi ? Justifiez votre réponse.
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... d'entiers4.23
The On-Line Encyclopedia of Integer SequencesTM (OEISTM) : http://oeis.org/ consulté le 12 août 2011.
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... ! \frqq4.24
En fait le quarantième terme de la suite est huit cent vingt.
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... 21874.25
Visiblement, F1 s'est trompé dans ses calculs successifs, puisque $D_{64}=2145$ et $D_{65}=2211$.
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... Lucie4.26
Dans la classe, Jean avait choisi ces deux élèves parce qu'elles avaient été, durant l'année scolaire, réfractaires à l'utilisation de la technologie.
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... calculatrice4.27
Comme les figures contB le montre, Clémence et Lucie n'avaient pas leurs calculatrices avec elles, et affirment ne jamais les utiliser
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... personnelle5.1
http://www.crea.polytechnique.fr/JeanPetitot/JPmodeles.html, consulté le 23 septembre 2011
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... ça6.1
Le menu masque l'écran de la calculatrice
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... moyenne6.2
Il semble que E' se place dans une situation, peut-être déjà rencontrée de la somme des dés, ce qui explique la valeur 7 proposée et l'utilisation d'un tableau.
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... allez\dots Q.6.3
Q. est l'élève qui est venu cobayer
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...#tex2html_wrap_inline34170#6.4
En réalité, pour $n=386$, l'affichage devient undef, puis au delà , nul.
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... écrit6.5
La copie est reproduite en gardant les ratures et en respectant les espacements
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... apparaît6.6
F1 a utilisé la touche carré du clavier
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... là6.7
Le vidéoprojecteur apparaît comme un deuxième écran de l'ordinateur et le répertoire s'est ouvert sur cet écran que, à ce moment le professeur ne regardait pas.
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... clique6.8
P clique sur le bouton commencer
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... copier6.9
Un élève en retard frappe et entre
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... là6.10
L'ensemble des trente résultats s'est collé dans une seule cellule ;
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... voilà6.11
Cette fois les données sont collées comme attendues
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... Alors,6.12
en désignant un élève
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... informatique6.13
Les ordinateurs sont disposés tout autour de la classe ; ils n'ont pas été utilisés durant cette séance
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... formule6.14
La cellule donne une définition des cellules de la colonne qui ne peut faire référence à ces mêmes cellules.
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