Position de la séquence

La séquence analysée dans ce paragraphe suit, dans le temps le cours de statistique dont l'activité précédente était l'introduction. L'activité proposée aux élèves est une introduction à la notion de suite numérique que les élèves n'ont encore jamais rencontrée d'une façon formelle dans leur scolarité. Cette activité a été construite à l'origine par l'équipe italienne de EdUmatics (voir en annexe enonceitalien) et adaptée par Jean pour sa classe (voir l'énoncé de Jean en annexe obssuites). Cette adaptation a été le résultat d'un travail d'analyse important, le sujet n'étant pas a priori considéré par Jean comme pertinent dans l'introduction de cette notion de suite numérique. Ainsi, en partant de la situation proposée et du compte rendu fait par le collègue italien, Jean a construit l'énoncé et le scenario de la séquence sans trahir l'énoncé original, puisque le but, dans le projet EdUmatics était de tester le transfert d'une situation d'un pays à l'autre. Comme c'était le cas à l'origine, Jean a fixé comme objectifs la découverte par les élèves de deux définitions des suites numériques : la première fonctionnelle, $u_n=f(n)$ et la seconde par récurrence, $u_0=a, u_{n+1}=f(u_n)$. Il a cependant supprimé les deux dernières questions, en gardant pour un autre moment la question noté Attività 8^4.21 et en considérant que la question Attività 9^4.22 n'était pas accessible aux élèves de première S et en dehors du programme de la classe.

La séquence observée s'est prolongée sur deux séances, la première de deux heures et la seconde d'une heure. Dans la première séance, après la présentation de l'activité, les élèves ont été invités à réfléchir individuellement aux questions, puis ont travaillé par groupe. Dans la deuxième séance, la mise en commun des travaux des groupes a été suivie d'une nouvelle recherche en groupe. Ce déroulement prévu était inspiré du déroulement de la recherche des problèmes ouverts de l'IREM de Lyon Arsac1991,Arsac2007 dans laquelle la phase individuelle doit favoriser la dévolution du problème, la phase de recherche en groupes s'appuie sur des hypothèses d'apprentissage socio-constructivistes et la phase de mise en commun permet une institutionnalisation des connaissances.