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Phase d'introduction ; le professeur donne les informations, s'occupe des tâches administratives, accueille les élèves. |
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Suite de l'introduction ; les élèves ont pris les feuilles polycopiées mais la situation n'est pas encore investie. |
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Le professeur reprend en main la topogénèse en renvoyant aux intentions de la classe de terminale de préparation du baccalauréat.
Incident extérieur, IE1, ligne 23 dont le déclencheur est la présence de l'observateur dans la classe. |
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Incident extérieur, IE2, ligne 27, déclenché par l'environnement des élèves (devoir surveillé) ; repousse la dévolution de la situation. |
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Incident de frottement, IF1, ligne 33 : le professeur ramène à ses intentions et dans la situation didactique souhaitée un élève qui se plaçait dans une situation d'apprentissage. La perturbation dure lorsque E' reparle de moyenne6.2 ; on peut penser que l'interprétation de cet élève concernant la situation amorce une bifurcation didactique en interprétant directement la situation comme une situation probabiliste. Le professeur n'a pas placé les connaissances des élèves dans le milieu matériel ce qui est le déclencheur de cet incident de frottement. |
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Incident de contrat, IC1, ligne 49. Cette situation a déjà été traitée par deux élèves. Le professeur justifie rapidement la possibilité de refaire le problème sans demander quel niveau de connaissance de la situation ont ces élèves et passe à la suite. La perturbation est durable pour ces élèves qui perdent à cet instant le sens du TP. |
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Dans cet épisode, le professeur cherche à entraîner les élèves dans le pari préalable sur lequel repose le scenario de la situation. Incident syntaxique, IS1, ligne 73. Le déclencheur est une rétroaction du logiciel ; le professeur possède dans son répertoire de réponses les éléments suffisants pour régler spontanément l'incident. L'incident participe alors de l'instrumentation des élèves et renforce le répertoire de réponses du professeur. |
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Incident extérieur, IE3, ligne 88. E revient sur le devoir surveillé. On voit ici le poids important de l'évaluation dans une classe d'examen, retardant, voire empêchant la dévolution d'une nouvelle situation d'apprentissage. |
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Incident mathématique, IM1, ligne 94 : un élève pose la question des nombres aléatoires créés par le logiciel. Le professeur répond vaguement sans donner une réponse satisfaisante ou tranchée. Localement, la question est restée sans réponse et quand le professeur s'éloigne, la question demeure vive : ligne 100 : On a l'impression que c'en est... L'élève tente d'investir une branche marginale adidactique. La réponse du professeur, comme élément du contrat didactique, détourne l'élève de cet investissement, mais la question reste vive. |
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Incident syntaxique, IS2, ligne 104. Le professeur règle l'incident grâce à son répertoire de réponses. L'incident est provoqué du côté de l'élève mais pas du côté du professeur. Il y a donc apprentissage en renforçant les schèmes d'utilisation de l'artefact, donc en modifiant localement l'artefact. |
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Incident mathématique, IM2, ligne 117, traité rapidement par le professeur. On pourrait penser qu'une vraie question mathématique est posée par cette remarque, qui n'est pas reprise par le professeur qui circule dans la classe et regarde les écrans des élèves. |
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Incident syntaxique, IS3, ligne 123. Là encore la rétroaction de la calculatrice provoque pour l'élève un incident syntaxique que le professeur règle. |
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Incident mathématique, IM3, ligne 140. Épisode de réglage de l'échelle du graphique. Ici les registres de représentations des nombres dans une échelle se bousculent. La fréquence, comme échelle des effectifs ramenée à 1, les effectifs ou les effectifs ramenés à 20 comme proposé par E' ou plus tard ramené à 100 par E4. L'incident est provoqué par les traductions entre ces différents registres. |
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Incident mathématique, IM3bis, ligne 154 : on retrouve le même incident mathématique de traduction des registres de représentations d'un nombre dans différentes échelles. |
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Le registre de représentation du logiciel vient se rajouter aux différents registres déjà rencontrés. |
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Incident extérieur, IE4, ligne 171 : Cette fois, c'est le professeur qui revient sur le devoir surveillé pour raviver la question. |
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Incident mathématique, IM4, ligne 179 ; on retrouve la perturbation crée par l'incident IM3, IM3-bis ; aucune véritable régulation dans la classe n'a été faite. |
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La perturbation se prolonge dans la traduction au langage de représentation du logiciel des représentations des effectifs dans différentes échelles. Le professeur gère la topogénèse en laissant les élèves travailler en autonomie et en réglant les incidents maintient la dynamique de la classe. |
Temps : 29 minutes |
Incident de frottement, IF2, ligne 196. L'écoulement harmonieux cache en fait une modification progressive de la situation, les élèves restant dans une situation objective et manipulant les éléments du milieu matériel pour répondre aux question et remplir le contrat proposé. Les réponses du professeur permettent aux élèves de poursuivre la mise en place de l'expérience. La nature des échanges porte essentiellement sur des aspects techniques : C'est où le partage d'écran , je la refresh ? ,..., mais en même temps en limitant la possibilité d'investir la situation d'apprentissage, comme on le voit dans l'épisode suivant. |
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Incident mathématique, IM5, ligne 216. La perturbation décrite précédemment a fait perdre le sens des objets manipulés, si bien que l'élève confond les résultats possibles de l'expérience aléatoire et les effectifs des résultats. La perturbation locale n'est pas réglée par le professeur qui abandonne cet aspect pour s'occuper d'un problème de syntaxe provenant de la traduction du terme frequency , qui correspond aux effectifs et non pas à la fréquence. L'investissement de la situation d'apprentissage n'est pas assurée et la perturbation est durable. |
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Incident syntaxique, IS4, ligne 230. l'élève n'arrive pas à représenter un nuage de points et le dialogue porte sur les causes possibles de ce problème. L'incompréhension du phénomène lié à une mauvaise connaissance syntaxique provoque une recherche à plusieurs (ligne 235 : Madame, moi aussi, il était parti. mais quand je l'entre... ), qui finit par faire déboucher sur une réponse construite collectivement : ligne 239 : Ah, parce qu'il faut laisser ly devant, là . L'investissement de la situation de référence éloigne le changement de posture dans la situation d'apprentissage. |
Interruption de l'enregistrement jusqu'à la minute 33
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Incident syntaxique, IS5, ligne 240. Déclenché par une mauvaise connaissance de la syntaxe du logiciel, l'incident est réglé par une procédure qui remonte dans l'arborescence des actions. |
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Incident mathématique, IM6, ligne 251. Dans cette position E' fait l'expérience de la représentation dynamique des résultats aléatoires. Plus précisément, l'incident mathématique est lié à une conception statique des résultats à représenter alors que dans ce cas, la représentation est dynamique. Il n'est pas sûr que la réponse soit suffisante pour institutionnaliser cette connaissance : Ah ben oui, tout change ! Bien sûr ! (ligne 260), l'élève répondant alors par un C'est pas grave, alors ? encore peu assuré (ligne 261). Là encore, le décalage entre la posture P0 attendue par E-1 et la posture P-1 d'observateur répondant à E-2 provoque une incompréhension et ramène E dans une tâche technique dénuée du sens profond du travail. L'incident mathématique maintient l'élève dans la situation de référence. |
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le professeur propose l'interprétation des représentations graphiques pour confirmer les paris et prend ce prétexte pour vérifier l'avancement du travail. L'épisode se termine alors que l'unanimité des élèves interrogés se porte sur le résultat 1. L'expérience ne prend du sens que lorsqu'il y a réflexion sur les résultats de l'expérience ; or dans ce cas, le professeur ne propose pas cette interprétation mais fait constater sur les graphiques les résultats obtenus, ce qui amène à l'épisode qui suit. |
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P0 cherche à replacer les élèves dont la position dans la situation de référence et les amène à construire l'expérience puis à la réaliser sans être dans une posture de réflexion vis-à-vis de la situation mathématique en jeu. |
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Dans une perspective chronogénétique d'accélération du temps, P propose la réponse et essaye d'emporter l'adhésion des élèves : P : Tout le monde veut parier sur un ? E7 : Je sais pas ! . P0 replace E7 dans la situation d'apprentissage, sans réel succès : Ben, pareil, voilà ! (ligne 306). |
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Le professeur essaie de mettre en relation l'expérience statistique avec un raisonnement probabiliste. L'ensemble des perturbations créées par les incidents syntaxiques conduisent à une séparation nette entre les expériences dans la situation de référence et les réflexions sur les interprétations des expériences dans la situation d'apprentissage. Il y a une séparation aussi nette que dans les énoncés : partie expérimentale-partie théorique. |
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Incident syntaxique, IS6, ligne 311 : dans le registre graphique du logiciel, E et P modifient les unités en utilisant différentes possibilités de changements d'unités. Il y a maintien du logiciel dans le milieu matériel ; différentes syntaxes sont explorées, la construction de l'expérience reste fondamentalement syntaxique. |
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Incident mathématique, IM7, ligne 323 : l'élève demande la différence entre fréquence et probabilité. Dans la réponse de Marie, on retrouve sa position exprimée dans l'entretien sur les usages des calculatrices et sa position noosphérique : la fréquence est liée à la machine, à l'expérience concrète alors que les probabilités sont du domaine du raisonnement .La perturbation créée est une perturbation à long terme que l'on retrouve dans les questionnaires, les entretiens avec les élèves et les contenus des machines. |
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Incident mathématique, IM8, ligne 325 : déclenché par les positions distinctes dans la structure des milieux du professeur et des élèves. Le professeur se place dans une situation d'apprentissage alors que les élèves sont encore dans une situation de référence. L'expérience dont parle le professeur est une expérience aléatoire définissant un univers de probabilité alors que les élèves considèrent une expérience concrète débouchant sur des résultats numériques. La perturbation engendrée continue et les réponses des élèves sont décalées. L'exemple des couleurs des dés renforcent encore cette ambiguïté. La réponse du professeur est d'ordre matériel : revenons aux dés (Je les lance, je fais pas la somme ou bien Ah tu crois que si on trouve un rouge et deux en vert : non, c'est pas la même chose, hein ?. Ni dans un cas, ni dans l'autre il n'y a référence au modèle. Si bien que la perturbation demeure dans les épisodes suivants. |
Temps : 46 minutes
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La perturbation demeure dans cet épisode comme en témoigne la réponse de la ligne 346, ou l'incident mathématique, IM8, ligne 348 où E propose trente comme différence de deux dés. L'incident est déclenché par la position différente dans la structure des milieux du professeur et des élèves qui est une conséquence à long terme de l'incident de frottement IF2. |
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Incident mathématique, IM9, ligne 348 la différence de posture dans la structure des milieux rend le dialogue entre le professeur et les élèves un peu surréaliste ; les élèves essayent de comprendre ce que le professeur attend, ce qui amène à la réponse de la ligne 352 : qu'y a t'il après un, deux ? Trois, quatre ! Comme, par ailleurs, cette réponse est valide (il existe bien un résultat de dés (trois, quatre)), le professeur ne semble pas voir le décalage complet de cette réponse ; il essaye par ailleurs de gérer la chronogénèse et les interactions avec les élèves doivent alimenter son discours et ne pas modifier le topos. |
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Incident de frottement, IF3, ligne 356 : devant l'incompréhension du dialogue et des positions respectives, E' cherche à se rattacher à quelque chose, en l'occurrence, la feuille d'énoncé qui pourrait lui donner quelques indications. |
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Un élève, E est sur la même position que le professeur ; il s'appuie sur lui pour poursuivre le dialogue qui aboutit aux éléments à institutionnaliser. La remarque de E', ligne 372 montre le décalage avec les autres élèves. |
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Le professeur poursuit le dialogue avec E pour conclure la séance. |
Fin de l'enregistrement
Gilles 2012-03-05