Observation 23 avril : Retour en salle informatique

1 P : On s'y met. Allez, Texas nspire... (20s.) Allez on s'initie aux fonctions aléatoires, alors, le but du jeu c'est qu'on va lancer deux dés. Et on vous pose des questions 2 E : On lance les dés en vrai ? 3 P : Voilà, alors non, en virtuel et on n'a pas des dés, et on va le faire avec la machine. 4 E : On n'a pas dédé Rires 5 P : Non, on n'a pas de dés ! Donc justement, comme on n'a pas de dés, on va utiliser la machine, la machine va jouer le rôle des dés ! 6 E : D'accord !	Introduction de la séance. Le professeur rentre tout de suite dans le sujet dans un souci de gestion du temps ; la fin de la séance précédente et les déplacements vers la salle informatique ont grignoté quelques minutes sur la séance. Le professeur s'appuie sur la remarque d'un élève (ligne 2) pour préciser les règles du jeu.
7 P : Mais avant de faire des expériences, d'abord, on vous pose une question, réfléchissez pas trop, répondez au crayon, qu'est ce que vous pouvez en dire ? 8 E : On a le droit avec la Nspire ? 9 P : Non, mais réfléchissez, mais on ne vous le demande pas de le faire... Quelle est votre réponse ? Voilà comme ça ! 10 M : C'est quoi, la question ? 11 P : Ben, lis là, M ! Ben, elle est écrite ! 12 M : On lance deux dés cubiques, parfaitement équilibrés, numérotés de un à six et... Be là je comprends plus. 13 P : Be, tu lances deux dés, tu as un dé rouge et un dé vert. 14 M : Ah oui, on prend pas ce qui est sur le côté, on lit sur le dessus pas sur le côté. 15 E : Ben oui ! Rires	La mise en place de la situation demande de préciser comment on joue aux dés. La question de E permet au professeur de replacer la phase des paris dans la situation. On peut penser que, du côté du professeur, c'est une conséquence de l'incident de frottement (IF1, ligne 33) de la première séance. Incident de contrat, IC1, ligne 12 : le modèle mathématique de l'expérience aléatoire nécessite l'équiprobabilité des résultats élémentaires. La périphrase classiquement utilisée en terminale (dés bien équilibrés) traduit donc cette hypothèse. Il y a un décalage entre le jeu de dés, éventuellement simulé sur ordinateur et le modèle relevé par M, ligne 12. Le professeur ramène à la situation matérielle en rajoutant la contrainte de couleurs différentes des dés en référence à la première séance (ligne 330) ; il subsiste un flou entre la situation réelle et le modèle mathématique de description et de calcul.
16 P : Ben, je ne sais pas, ça fait longtemps que je n'ai pas joué aux dés, mais en principe c'est ce qu'on fait, oui ! Alors tu lis ce qu'il faut lire, alors tu obtiens quoi ? 17 M : Huit. 18 E : Ben non ! 19 P : Ah oui, ça commence bien, là ! 20 M : Ben si, quatre et quatre. 21 E : Ah oui c'est bien au inaudible quatre et quatre, je crois. 22 P : Par exemple, quatre et quatre, voilà. Et on te dit. Alors la différence c'est quoi ? 23 M : Ben c'est zéro. 24 P : Zéro. Bon alors, tu le fais, ça un tas de fois. 25 M : On calcule la différence ? Est-ce qu'il y a un truc ?	Incident mathématique, IM1, ligne 17 ; la perturbation créée par l'incident de contrat précédent maintient la situation matérielle et la proximité avec la réalité ; habituellement, dans les jeux de dés, c'est la somme des dés qui est considérée, d'où la réponse de M. L'incident permet au professeur de préciser le problème.
26 P : Alors on va jouer à un jeu, il faut que tu choisisses... tu vas parier. Il faut que tu paries. Qu'est ce que vous en pensez, qu'est ce qui va sortir le plus souvent ? 27 M : Ah moi, je crois, y'a pas ! 28 E : Si ! 29 P : Y'a pas. Tous les résultats ? 30 E : Genre six, c'est rare... Non ? 31 P : Alors qu'est ce qui est le moins rare. 32 M : Ah, la différence. 33 E : Six c'est pas possible. 34 P : Six, c'est impossible ? 35 M : Zéro, zéro ! 36 P : Alors comment trouver six ? 37 E : Ben on peut pas ! 38 P : Ah, c'est quoi ? Qu'est ce qu'on prend ? 39 E' : Ben zéro, c'est pas trop possible. 40 E : Ben si, quatre moins quatre, cinq moins cinq ! 41 P : Bon alors, qu'est ce que vous pensez ? 42 M : Et est-ce que quand on fait la différence on met toujours le plus grand avant ? 43 P : Ah oui, toujours, la différence ce sera le plus grand. 44 M : Ah oui, on part pas sur les négatifs alors ? 45 P : Allez sur quoi vous pariez ? 46 E : Moi, je parie sur zéro. 47 P : Sur zéro ? 48 E' : Moi sur deux, j'aime bien ! 49 E'' : Sur un ! 50 E''' : Oui, c'est sur un, on l'a fait l'année dernière ! 51 P : Oui ? 52 M : Non, non, deux c'est bien !Brouhaha	L'épisode des paris est dialogué dans cette séance. Le réajustement de la situation par rapport à la première séance est net. Incident extérieur, IE1, ligne 50 ; déjà rencontré dans la première séance, l'incident n'est pas relevé par le professeur. L'observation ne permet pas de suivre précisément la perturbation, mais on peut penser qu'une perte de dévolution en est une conséquence.
53 P : Alors vous avez rempli ? 54 P : Alors, vous, vous avez parié sur quoi ? 55 G : Ah, ben j'ai pas regardé le début. 56 P : Ah ben faut lire, quand même ! 57 G : lit le texte 58 P : Un, vous pariez tous sur un. Trois ? un ? Et vous vous pariez sur quoi ? M tu paries sur quoi ? Deux ? Ben allez tu le mets. Et toi, L, tu paries sur quoi ? 59 L : C'est au pif qu'on doit dire ? 60 P : Ben, au pif ?... 61 M : Ben, c'est aléatoire, de toutes façons ! 62 P : Oui, je sais bien que c'est aléatoire, mais tu le fais plein de fois, qu'est ce qui va sortir le plus souvent ?	Dans cet épisode, le professeur insiste auprès des élèves sur le pari initial. Incident mathématique, IM2, ligne 61 ; la réponse de M renvoie au sens même du calcul des probabilités : est-il possible de donner une réponse puisque le phénomène est dû au hasard ; il y a ici une interrogation entre la réalité (on ne peut pas prévoir le résultat suivant) et le modèle (on peut calculer une probabilité d'occurrence des résultats possibles). La réponse du professeur renvoie à la loi des grands nombres, ce qui n'est pas nécessairement éclairant pour les élèves.
63 M : C'est selon moi ? 64 P : Oui. 65 M : Je sais pas moi, un... 66 P : Et ben tu mets un. Bon, alors, on est en anglais. Mais ça, ça ne vous gène pas, hein ? L'installateur a oublié de le mettre en français. D'ailleurs, est-ce que vous connaissez... Bon, on verra ça après.	Dans la première séance, le réglage du logiciel en anglais n'a amené que peu de perturbations. Dans cette séance, le professeur note de façon anecdotique cette modification. La seule difficulté provenait du faux ami frequency ; l'explication est remise à plus tard (ligne 66).
67 E : C'est n'importe quoi ! 68 P : C'est n'importe quoi ? Mais, vraiment n'importe quoi ? 69 E : Non, entre zéro et un. 70 P : Random en anglais, oui entre zéro et un. Voilà, oui, là entre un et six. Et ben justement. Donc on a notre dé. 71 E' : C'est plus rigolo avec des vrais dés, quand même ! 72 P : Oui, mais là c'est plus rapide et ça fait moins de bruit ! 73 E' : Mais c'est moins rigolo, on est d'accord. 74 P : Abs, c'est la valeur absolue, pour ceux qui en sont déjà là.	Les élèves travaillent en autonomie en suivant les fiches distribuées et le professeur circule dans la classe. Il utilise ses observations et les observations de la première séance pour contrôler la chronogénèse (ligne 74) faisant aussi référence aux rappels données dans la première séance (lignes 116, 119, 124,...) ; l'expérience de cette première séance sert à maîtriser la chronogénèse.
75 G' : On fait quoi, là ? 76 P : Alors, où ? 77 G' : Régénérer les échantillons. 78 P : Alors, voilà, ce qui est bien avec la machine, c'est qu'on n'a pas besoin de tout retaper, on régénère avec contrôle R 79 G' : Contrôle R... Ah ouais, ça veut dire c'est comme si on refaisait... 80 P : Oui, tout change aléatoirement. C'est bien, hein ? 81 G' : Comment on fait la différence, en mettant le plus grand ? 82 P : Ben tu fais la différence... 83 G' : Oui, mais... 84 P : Tu veux la différence mais que ce soit positif. Tu utilises abs. Abs parenthèse... 85 G'' : C'est pas grave si je l'ai pas fait. 86 P : Ah ! non, non, non ! 87 G'' : Il faut tout rechanger ? 88 P : Tu vas pas faire du travail inutile, puisque la machine elle peut le faire. Tu fermes la parenthèse... Et voilà, la vie est belle !	Le répertoire de réponses du professeur est bien rodé comme le montre le court dialogue en début d'épisode ou dans les lignes 85-88 ; ce qui aurait pu être un incident est immédiatement réglé.
89 G'' : Ah, ben non, ça m'a pas tout changé. 90 G''' : Madame, comment on fait pour, je prend ça moins ça ? 91 P : Ah be, comment tu fais pour le calculer, la différence c'est quoi ? 92 G''' : Ben là, c'est 1 ! 93 P : Oui, mais comment tu le fais pour le calculer ? 94 G''' : Ben ça moins ça. 95 P : Et ben voilà. 96 G''' : Oui, mais ça fait toujours la même chose ! 97 P : Comment tu fais pour le calculer ? Qu'est ce que tu vas écrire, là dans abs. 98 G''' : Be B1 moins C1. 99 P : Ah mais non, dans la, dans le diamant tu mets en général. 100 G''' : Mais j'ai essayé de cliquer la dessus mais ça marche pas. 101 P : Tu fais B moins C. 102 G''' : Ben ouais ! 103 P : Voilà !	Incident syntaxique, IS1, ligne 96 : la formule n'a pas été rentrée dans la bonne cellule du tableur ; le répertoire de réponses du professeur permet de répondre à la question.
104 G''' : D'accord... On peut pas faire une moyenne ? 105 P : Alors, justement, on va peut être d'abord compter, on t'expliques après ce qui se passe. 106 F : On divise par le nombre total, on divise par vingt, mais j'en ai pas vingt ! 107 P : T'en n'a pas vingt ? Ah, c'est embêtant, ça ! 108 G4 : La fréquence on fait le total sur le nombre. 109 P : Non, le contraire ! 110 G4 : Oui. 111 G5 : Comment on la fait, la fréquence ? 112 P : Et ben, la fréquence, qu'est ce que c'est ? La fréquence c'est le nombre, par exemple pour le un, tu fais cinq divisé par le total, combien y'en a au total ? 113 G5 : Ah oui, d'accord, ça fait cinq sur vingt ! Ouais, c'est un peu con (Rires) 114 P : Bon, d'ailleurs, on vous demande, enfin vous verrez, on vous demande le graphique, on peut mettre en décimal, ou en vingtième, de toutes façons, vous verrez, c'est à vous de gérer au mieux, enfin vous verrez. 115 G5 : Ah, en vingtième ! 116 P : Non, non, non, comme vous voulez, mais c'est pas grave, ça. 117 P : Alors la fréquence ? Qu'est ce que c'est une fréquence de quelque chose, c'est ce qui marche sur le total 118 G6 : Effectif divisé par vingt. 119 P : Voilà	Le professeur continue à gérer la topogénèse et la chronogénèse en parcourant la classe et en surveillant l'avancée de chacun. L'expérience de la première séance lui permet de prévoir les questions et d'y répondre à l'avance (ligne 114 en référence aux incidents IM3, IM3bis des lignes 140 et 154)
120 F : Madame, je me suis trompé, là. 121 F1 : C'est pas négatif. 122 P : Ben oui, tu prends la valeur absolue, abs parenthèse. 123 F1 : C'est lequel en premier ? 124 P : Mais c'est la valeur absolue, ça a pas d'importance. F, si tu fais dans diamant, tu fais abs parenthèse. 125 F : Ah oui, voilà !	Cet épisode est un exemple de cette gestion topogénétique reposant sur des questions anticipées. Les nombreuses questions montrent que la notion de valeur absolue n'est pas naturalisée. La nature des réponses porte sur la syntaxe plus que sur la compréhension du phénomène.
126 P : Alors, oui, normalement après on les relie à la règle... Non, ça c'est un histogramme, ça c'est ce qu'il fallait faire sur la courbe, hier ! Les rectangles sous la courbe. Discussion sur le devoir surveillé de la veille 127 P : Bon, qu'est ce qui se passe, A ? 128 A : J'ai un problème à l'il, mais ça va ! 129 P : Voilà, vous prenez, voilà, par un vingtième. C'est pour réviser, ça. Vous l'avez vu, et revu, ça. Bon, ça c'est un problème de révision, vous l'avez fait en première, c'est pour réviser. C'est pour vous rappeler la fonction rand, randint, hein ? D'accord ? 130 E : La fréquence, on la calcule là dessus ? 131 P : Oui, Alors qu'est ce qu'il se passe ? 132 E : Et c'est quoi, déjà ? 133 P : Alors c'est le nombre de cas favorables divisé sur le total. Vous pouvez laissé en fraction, sur vingt, parce que de toutes façons. 134 G : C'est à la règle les points ? 135 P : Oui, vous reliez les sommets. 136 E : Madame, comment je fais pour avoir la fréquence ? 137 P : Alors la fréquence c'est le nombre de cas favorables sur le total. 138 E : Oui, mais comment je fais ? A la main ? 139 P : Non, mais vous pouvez laissé en vingtième, on vous le demande pas en décimal, hein ? 140 E : Ah je peux le laisser comme ça ? 141 F : Je dois dire, à chaque fois que je vois un zéro. 142 P : La on vous demande, il faut faire un graphique. Ah, t'as mis en pourcentage. Le nombre de points, y'en a dix, tu pouvais laissé en vingtième, y'avait pas de calculs à faire. Oui, t'étais pas obligé, tu pouvais laissé comme ça. Mais tu fais comme tu veux. 143 G : C'est quoi, ça le polygone... 144 P : Alors ça, c'est quoi, d'après toi ? Comme on te demande le polygone des fréquences... Alors, il y en a combien de points ? 145 G : Dix, du coup je divise par deux. 146 F : Faut faire quoi avec ça ? 147 P : En pourcentage, pourquoi tu te compliques la vie. T'as dix points, la moitié c'est en vingtième, tu pouvais le laisser en vingtième. Bon, en tout cas, c'est quoi le sommet ? 148 F : Ben, c'est pas la même chose. 149 P : Oui, bien sûr c'est pas la même chose. La, c'est un, la c'est deux. Voilà, là c'est quoi ?... Oui, à mais c'est pas sur vingt, parce qu'après on va changer d'échantillon. 150 E : sur A2
151 P : Oui, voilà, sur A2 ! 152 G : Moi, mais j'ai pas du tout ça... Moi, j'ai divisé par deux, vu qu'on en a dix. 153 G' : Tu t'en fiches, c'est parce qu'on n'a pas les mêmes... 154 P : Oui.	Long épisode illustrant les propos précédents. Par ailleurs, et tout comme dans la première séance, les remarques et guides donnés par le professeur maintiennent la situation dans la situation de référence.
155 G : Ben, ça dépasse pas trois 156 P : Et be oui, c'est normal, y'en a plusieurs, pis même si ils étaient égaux ça ferait un sixième. Une fréquence, ça dépasse pas un. 157 E : Ah bon, ça dépasse pas un ! 158 P : Ben oui, bien sûr tu divises quelque chose par quelque chose de plus grand. 159 E : Ben moi, je l'ai dépassé un à chaque fois... Ah oui, mais c'est en haut. 160 P : Oui, c'est en vingtième... Qu'est ce qu'il y a ? 161 G' : Ça sert à rien de faire les trucs fréquence, parce qu'on les a déjà compté. 162 P : Oui, mais c'est pour vous habituez aux manipulations sur la calculatrice, là. 163 G' : Ah c'est pour qu'on le fasse calculer. 164 P : Voilà ! 165 G' : Donc la je dois... 166 P : S'adresse à F Ah oui, mais là c'est le diagramme en bâton, le polygone des fréquences il faut rejoindre. Ça fait rien, tu le fais au crayon. 167 F : Ah oui, d'accord, et les différences possibles, c'est quoi ? 168 P : Zéro, un, deux, trois, quatre, cinq ; ou sinon, si tu as la flemme si tu veux tu fais zéro un, tu sélectionnes et puis tu étends, hein ! Ça nous permet de réviser les trucs sur le tableur aujourd'hui ! 169 P : S'adresse à GZéro, zéro, zéro ! Ah !? Quésaco ? Frequency. D, mais mais attend, qu'est ce qui s'est passé ? D, c'est quoi ? Qu'est-ce que tu as mis ? Dans la colonne D la différence des nombres des colonnes B et C et dans la colonne E, les six différences ; ah ben oui, c'est normal que tu trouves zéro ! 170 G : D'accord ! 171 P : Dans la colonne E, c'est quoi les six différences possibles ? 172 E : Zéro, un, deux, trois, quatre, cinq. 173 P : Oui, voilà, dans la colonne E, il faut bien marqué : zéro, un, deux, trois, quatre, cinq ! Temps : 17 minutes 174 P : Voilà  Scatterplot . Est-ce que tu as pensé à nommer les colonnes ? Oui, tu as pensé, OK !	Le professeur poursuit sa gestion chronogénétique en accélérant le temps par un questionnement précis des élèves pour arriver au résultat voulu ; de fait il y a rejet de la responsabilité de la situation sur le professeur.
175 P : Vous avez fini ? 176 G : Ben oui, on a fini ! Le professeur distribue la feuille suivante 177 P : Je vous apporte les gâteaux, si vous voulez ! 178 F : C'est pas de refus... Moi, j'ai un peu faim, surtout de onze à douze ! 179 P : Alors, vous avez parié sur quoi ? 180 F : Sur un ! 181 P : Bon, alors vous l'avez marqué ? t'as réfléchi ? 182 G : A quoi ? 183 P : Ben le plus haut point ? 184 G : Ben c'est deux ! 185 P : C'est deux ? Ou ça ? Montre moi ! 186 G : Là ! 187 P : Là, c'est pas deux, ça ! 188 G : C'est quoi ? 189 P : Ça, c'est pas deux ! 190 G : Ah mais oui, zéro un ! Donc j'avais raison !	Incident extérieur, IE1, ligne 177 : les élèves baillent et le professeur leur propose un gâteau. L'intervention du professeur est une façon d'attirer l'attention des élèves et de les ramener dans la situation.
191 P : Qui est ce qui n'a pas la deuxième feuille, là ? Bon, alors, là, on n'a plus de machine, on essaye de comprendre le problème. Oh, là, c'est bien, là on a tout l'univers. L'univers, ça vous dit quelque chose l'univers ? 192 E : Oui, c'est tout ce qui est possible. 193 P : C'est toutes les issues possibles, et comment ça s'appelle une issue. 194 E' : Un événement. 195 P : Oui, un événement élé... 196 E'' : atoire ! 197 P : Non, élémentaire ! Ou éventualité. Ça vous dit quelque chose ce vocabulaire ? 198 G' : Non, on n'a jamais fait, nous, madame. Nous l'année dernière le prof l'a sauté...	L'accélération du temps a pour conséquence une séparation nette entre la situation de référence et les expériences réalisées et la situation didactique par suppression de la situation d'apprentissage. Les incidents de la première séance ne semblent pas avoir été perçus. En revanche, de l'expérience de la première séance, le professeur rappelle dans la situation didactique le vocabulaire des probabilités. Incidents de contrat, IC2-3, ligne 191, 198 : mise en opposition du travail sur le logiciel et de la théorie (ligne 191) qui sera repris quelques lignes plus loin :  On n'a plus de machine et on essaye de réfléchir  (ligne 199). A cet incident et dans le même épisode se rajoute un autre incident de contrat : sur le rappel proposé par le professeur, un élève signale qu'il n'a pas vu l'année précédente le cours sur les probabilités. Il n'y a pas de perturbation visible à la suite de cet incident didactique, mais les perturbations didactiques sont plus profondes et à rechercher dans les positions des élèves vis-à-vis des connaissances en jeu. Le professeur se dégage de cette interrogation en revenant à la situation théorique.
199 P : Oui, d'abord, là, on réfléchit. On n'a plus de machine et on essaye de réfléchir. Bon M, chut, on écoute tous, quelle est la nature des issues possibles ? Donc l'expérience c'est quoi, je récapitule on lance deux dés, il y en a un qui est rouge et l'autre qui est vert, imaginez ça. Donc les résultats sont sous quelle forme ? De l'expérience aléatoire ? Ils sont sous la forme de quoi ? ... Il y a un nombre qui sort ? 200 G : Deux nombres. 201 P : Deux nombres, ça s'appelle un couple de nombres, genre, par exemple deux six. Sous-entendu quand on note comme ça, il y a un certain ordre, deux six c'est la même chose que deux six. 202 F : Non. 203 P : Bon, il y a le résultat d'un dé qui s'appelle le premier dé et il y a un dé qui s'appelle le second dé. Imaginez qu'ils ont deux couleurs différentes, he, d'accord ? Bon, alors, racontez moi, combien d'issues possibles ? 204 F : Six. 205 P : Il y a six issues possibles ? 206 P : Voilà  Scatterplot . Est-ce que tu as pensé à nommer les colonnes ? Oui, tu as pensé, OK !	Incident mathématique, IM2, ligne 204 : malgré les précautions prises par le professeur, la réponse prévisible apparaît. Il semble que le répertoire de réponses du professeur ne soit pas disponible pour répondre à cette erreur. Tout se passe comme si les précautions prises dans la présentation de la solution devaient suffire à gommer ce type d'erreur.
207 G : Non, six fois six ! 208 P : Voilà, six au carré. Alors quand on récapitule tout ça, on appelle $\Omega$ l'ensemble de toutes les issues possibles et on liste. On peut les lister quand il n'y en a pas beaucoup. Bon, on va pas vous demander de toutes les lister mais le premier, si on fait dans un certain ordre logique, qu'est ce que c'est le premier résultat possible ? 209 G : Un un. 210 P : Un, un. Le suivant ça va être quoi ? 211 G : Un deux. 212 P : Un deux, etc. et le dernier ce sera quoi ? 213 G : Six six. 214 P : Voilà ; alors quand on les compte tous on dit qu'on fait le cardinal, card, pour cardinal. On trouve tous les événements élémentaires ou les éventualités. Donc cardinal de $\Omega$ ça va être six fois six. Oui, alors $\Omega$ c'est le nom de l'univers. Qu'est ce qui se passe ?...  Bon, alors on se contente pas de lancer les dés, on regarde la différence. Donc vous avez bien vu que les différences possibles c'était zéro, un... Alors est-ce que vous pourriez me dire quand est ce qu'on a la différence zéro, sans forcément tous les lister.	L'incident mathématique masque en fait le décalage déjà mentionné entre la réalité d'une expérience concrète et le modèle probabiliste. Dans cet épisode le professeur s'empare de la réponse correcte sans revenir sur l'erreur de F. La perturbation est donc créée et se poursuit comme le montre l'interrogation d'un élève (ligne 233) : Pourquoi c'est six, pourquoi c'est dix ? ou plus tard (ligne 240) Là, je comprends pas ce que vous dites.. La situation didactique S0 ne s'appuie pas sur une situation d'apprentissage.
215 G : un un, deux deux, trois trois, 216 P : Oui, un un, deux deux, trois trois, etc. six six. Oui, alors, il y a combien de possibilités ? 217 G' : Six. 218 P : Six ! Alors quelle va être la probabilité ? En sachant que les dés ne sont pas truqués, hein, il n'y a pas de problème. On dit qu'on est en situation d'équiprobabilité, probabilité égale pour chacune des issues. Alors quelle va être la formule pour obtenir tout ça. Alors on compte et on divise par le cardinal de tout, le cardinal de $\Omega$, c'est à dire six sur ? 219 G : Trente six. 220 P : Voilà, trente six. 221 G : Un sixième. 222 P : Oui, un sixième, mais laissez sur trente six, comme ça c'est plus facile de... Si jamais on a des calculs à faire. Bon, alors, maintenant, qu'est ce que je vous demande comme travail ? Ben, maintenant comment compter, dé égal un ! Comment on fait pour avoir une différence égale à un. Quand est-ce qu'on aura une différence égale à un ? 223 F : Un deux. 224 G : Deux trois. 225 P : Oui, un deux, deux trois, voilà, on va pas tous les écrire, cinq six. 226 F : Pis dans l'autre sens aussi ! 227 P : Dans l'autre sens, très bien, donc dessous, on met deux un, etc. six cinq ; alors il y en a. 228 G : douze trente sixième... 229 P : Attention, ça va de un à cinq. 230 G : Donc, il y en a quatre, euh cinq. 231 P : Donc cinq, cinq fois deux dix. Alors comment on note, p(D=1), alors D c'est ce qu'on appelle une variable aléatoire, hein ? Certain ont vu l'espérance, l'écart-type l'année dernière ? 232 E : Pas vraiment. 233 E2 : On se rappelle plus. 234 E' : Pourquoi c'est six, pourquoi c'est dix ?
235 P : Bon, vite fait. Bon, on reverra. L'espérance c'est une moyenne, coefficientée, tout simplement. Donc p de D égale un ca fait quoi ? Dix sur trente six. Bon, alors on peut simplifier, ca fait, boh on peut pas faire grand chose, cinq sur dix huit. Bon, je vous laisse faire la suite, vous avez compris, hein ! J'espère qu'il y a assez de place, pour mettre tous les résultats. 236 F : C'est des fois plus simple de faire un tableau. 237 P : Oui, c'est vrai, je reconnais, c'est pour ceux qui ont la flemme de faire le tableau, c'était mon cas, je reconnais ! Et là, c'est le vrai polygone que vous obtenez ! Bon alors, après, il y a un prolongement, alors, ne regardez pas tout de suite la solution, essayez de faire. 238 P : Des, de la différence. 239 E : Faut faire le graphique ? 240 P : Oui, faut faire le graphique. 241 F : Là, je comprends pas ce que vous dites. 242 P : Non, là tu laisses tomber, c'est trop long à faire, là. Allez E de $x$ c'est quoi, comment on ferait pour calculer la moyenne. Bon, il faudra revoir. Comment on ferait pour calculer la moyenne ? En fait c'est la somme des $p_i x_i$. sonnerie 243 F : On sauvegarde, madame ? 244 P : Oh faites comme vous voulez ! 245 G : Ah, si on sauvegarde, celui là il m'a plu. 246 P : Vous fermez la session, vous arrêtez tout. Oui, surtout vous enlevez votre nom, parce qu'après il y a des problèmes. Fermez bien votre truc, là.	Dans cet épisode le professeur se rend compte du décalage entre son discours et ce que les élèves en comprennent et renvoie à plus tard les explications et l'institutionnalisation (lignes 234, 241).