Théorie des situations didactiques

Instrumentalisant Poincare1902^2.10, la théorie des situations didactiques (TSD) n'est pas vraie, elle est avantageuse. La TSD développée par Brousseau1986z donne ainsi des outils puissants pour tenter de comprendre, d'expliquer et de prévoir les relations existantes entre les différents acteurs et se modifiant et évoluant dans le temps. En particulier la notion de milieu et de sa structure est particulièrement adaptée à l'étude de la question posée. Dans une perspective de compréhension et d'explication de phénomènes complexes, une théorie constitue une projection de la réalité dans un espace particulier qui permet non pas de décrire l'ensemble du phénomène observé mais de s'attacher à des caractéristiques permettant de comprendre finement des interactions. Ainsi, la TSD est particulièrement adaptée pour décrire, penser et comprendre les interactions entre les acteurs et les situations.

Dans cette théorie de l'enseignement et de l'apprentissage, Brousseau définit une situation comme l'ensemble des circonstances dans lesquelles se trouve l'élève, les relations qui l'unissent à son milieu, l'ensemble des données qui caractérisent une action ou une évolution.   [page 155]Brousseau1986z. L'enseignement est alors un projet social qui vise à la modification du système de connaissances d'un ou de plusieurs individus dans un environnement donné. Dans ces conditions, la didactique des mathématiques étudie les conditions d'appropriation des connaissances mathématiques utiles dans une institution donnée. L'étude des situations didactiques conduit à considérer l'environnement tout entier du sujet apprenant et plus particulièrement les éléments de cet environnement qui ont pour visée la modifications des rapports aux objets mathématiques du sujet. Ainsi la modélisation d'une situation d'enseignement conduit à décrire les relations existantes entre les différents systèmes en jeu dans la production d'un savoir visé. Elle conduit aussi à distinguer savoirs et connaissances : la connaissance étant l'acte de la pensée qui saisit un objet par les sens ou non avec implication plus ou moins grande du sujet de la connaissance^2.11. La connaissance apparaît comme un moyen de prendre des décisions dans une situation donnée. Les connaissances sont donc liées à des situations ; les savoirs sont quant à eux, ensemble des connaissances d'une personne ou d'une collectivité acquises par l'étude, par l'observation, par l'apprentissage et/ou par l'expérience.^2.12 présentent un caractère de stabilité dans une institution. Les connaissances peuvent donc être erronées mais sont indispensables dans l'émergence et la mise en uvre des savoirs. C'est pourquoi la distinction s'impose dans l'étude des situations didactiques. Une situation peut se caractériser par l'ensemble des rôles des actants et de leurs relations avec le milieu dans une institution donnée. L'hypothèse fondamentale d'apprentissage piagetienne est alors que le sujet apprend en s'adaptant à un milieu que Brousseau définit comme :

Le milieu est le système antagoniste du système enseigné, ou plutôt, précédemment enseigné. [page 340]Brousseau1986z