Type de recherche

La question de la portée de la recherche est essentielle quand on se lance dans un projet de recherche :

Débuter, et conduire à son terme, un travail de thèse implique que l'auteur s'interroge sur le sens et la portée des travaux conduits. Ce paragraphe vise à répondre à deux questions :

- quel est le projet de l'auteur ? Comment son travail s'inscrit-il dans le contexte social et en particulier le système éducatif et l'institution Éducation Nationale ?

- comment ce travail s'insère-t-il dans le paysage de la recherche en éducation et en didactique des sciences ? Quelle est la portée des méthodologies mises en uvre et la nature des résultats produits ? [page 129]Sanchez2007

La recherche présentée dans cette thèse se situe dans le champ de la didactique des mathématiques et vise à comprendre à travers l'action conjointe (cf. actionconjointe) des enseignants et des élèves les éléments favorables ou critiques dans la dynamique de la classe et leurs effets à court et long terme.

Guy Brousseau2000, en s'interrogeant sur le sens de la didactique des mathématiques, distinguent dans les recherches en didactique des mathématiques, trois grandes sortes d'activité [page 56]Brousseau2000 :

1. D'une part, la didactique fondamentale des mathématiques dont l'objet est d'étudier les phénomènes généraux de diffusion des connaissances mathématiques et de les théoriser par la construction de modèles, de concepts et par la conception d'expériences permettant de mettre à l'épreuve la consistance scientifique des théories et des méthodes. La production de la didactique fondamentale tend alors à mettre en évidence des concepts relativement indépendamment des thèmes particuliers des mathématiques. Pour illustrer ce propos, et en référence au paragraphe milieux du chapitre précédent, dans la théorie des situations didactiques, le concept de milieu est pertinent quelque soit le thème mathématique traité. Il peut être alors mis en regard du paradigme de recherche décrit pas [page 8]Astolfi1993 comme faisant partie des recherches de régularités dans une logique nomothétique^3.1 d'établissement de lois générales.
2. D'autre part, la didactique des mathématiques stricto sensu étudie des problèmes d'enseignement et d'apprentissages particuliers apparaissant dans un domaine des mathématiques qui peut être large (l'analyse, la géométrie,...) ou beaucoup plus précis (l'intégration par parties, la résolution de systèmes d'équations,...). La méthodologie alors utilisée prend en compte une analyse a priori qui s'intéresse à l'histoire du concept mathématique étudié, à son développement, aux évolutions de son enseignement et aux difficultés repérées de son apprentissage. Ces recherches utilisent les outils et concepts produits par la didactique fondamentale en les adaptant aux concepts abordés. Elle peut alors élargir le propos en construisant à son tour des outils qui viendront se rajouter aux concepts de la didactique fondamentale, pour peu que des expériences adéquates viennent vérifier la cohérence de ces outils. Il s'agit d'une recherche de sens (de signification suivant [page 8]Astolfi1993) et la logique méthodologique renvoie à une herméneutique, c'est-à-dire à l'ensemble des connaissances et des techniques qui permettent de faire parler les signes et de découvrir leur sens [page 44]Foucault1966.
3. Enfin, l'ingénierie didactique^3.2 ou la didactique appliquée propose des aides pour l'enseignement dans les contextes sociaux, institutionnels, politiques de l'école et s'insère dans les projets didactiques de la société. Ces recherches de faisabilité [page 7]Astolfi1993 s'inscrivent dans des problématiques contextualisées et cherchent à modifier les pratiques dans une perspective s'appuyant largement sur les innovations mises en place par les enseignants. Les conséquences méthodologiques sont donc d'une part la volonté d'analyse du processus social dans lequel les objets d'étude sont insérés, avec une volonté de modifier ce processus par une action effective et un retour réflexif sur les effets de cette action.

La recherche développée dans cette thèse est à la croisée de la didactique des mathématiques stricto sensu et de l'ingénierie didactique, au sens donnée ci-dessus. En effet, l'étude des phénomènes didactiques qui apparaissent dans la classe de mathématiques utilise les concepts produits par la didactique théorique et les confronte à la contingence. Cependant, le contexte général de l'usage des technologies (ou plus précisément de la difficulté à utiliser les technologies) donne à cette recherche un caractère de faisabilité, relié à des innovations pédagogiques. C'est ce contexte que je développe dans le paragraphe suivant.