Contexte de la classe ordinaire

De nombreuses recherches s'appuient sur des ingénieries didactiques Artigue1990 dans lesquelles le chercheur construit une situation qui peut être une situation fondamentale^2.3 Brousseau1986z, Legrand1993, Schneider2001 ; l'ingénierie didactique se situe dans le domaine des études de cas et la validation s'effectue en confrontant l'analyse a priori et de l'analyse a posteriori. Le travail didactique est alors comparé au travail de l'ingénieur qui tout en s'appuyant sur les connaissances scientifiques de son domaine et en acceptant un contrôle scientifique de ses actions, est confronté à la complexité à travers la contingence. Bien que précieuse comme instrument de recherche, l'ingénierie didactique rencontre des limites, notamment en ce qui concerne l'étude des relations didactiques dans un contexte quotidien du fonctionnement de la classe.

Il semble en effet que, prenant acte - tacitement - de l'état historique de sous développement des arts didactiques, les didacticiens se soient collectivement détournés de l'existant, préférant tenter de reconstruire ab initio l'univers didactique de l'École, selon une démarche proche à certains égards de celle des pédagogues chefs de guerre - dont chacun se doit de proposer son hairesis, son choix   doctrinal à ses disciples. [...] Plus généralement, dans la mesure où une position institutionnelle s'identifie au système de tâches que doit accomplir celui qui l'occupe, cette tâche - modéliser la position du professeur - ne saurait avoir de véritable objet si notre discipline n'est pas redéfinie, en droit et en fait, comme embrassant sans exclusive toute question relative au didactique, et notamment toute question relative au quotidien de l'élève et du professeur. [#!Chevallard1997!#, p.24-25]

Le contexte des observations et la méthodologie mise en place qui sera décrite au chapitre 2 (page ) prennent en compte cette dimension importante du didactique, le quotidien de l'élève et du professeur. C'est la raison pour laquelle, cette étude se place dans le cadre de la classe ordinaire, c'est-à-dire une classe possédant les propriétés suivantes :

• la responsabilité de l'enseignement incombe au système professeur-élèves dans une perspective d'action conjointe Sensevy2007,
• les choix des activités d'enseignement sont effectués par le professeur,
• le déroulement de la classe, les temps consacrés aux phases d'action, de formulation ou de validation sont sous la responsabilité du professeur.

Dans la classe ordinaire, le chercheur est présent comme observateur neutre en ce sens qu'il n'a pas de volonté de modifier le système^2.4.

En revanche, la description des classes observées le confirmera, le contexte de travail n'a rien d'ordinaire. Toutes les observations portent sur des classes dont les enseignants sont impliqués dans des projets visant à introduire et à utiliser des technologies portables dans la classe de mathématiques ; ce qui signifie d'une part que les professeurs intègrent la présence des technologies dans leurs intentions didactiques (cf. page ) et d'autre part qu'ils utilisent dans le temps de la classe ces technologies. Les élèves, par ailleurs possèdent les calculatrices et peuvent s'en servir dans et hors la classe. Enfin, les classes observées, classes scientifiques de lycées (Première scientifique, terminale scientifique) sont toutes équipées de calculatrices symboliques avec des potentialités de calcul et de représentations tant du point de vue numérique, algébrique, symbolique et géométrique.

Le choix de construire cette recherche dans de telles classes repose sur deux hypothèses cruciales :

1. l'introduction d'une technologie complexe dans la classe de mathématiques bouleverse le contrat didactique,  la règle du jeu et la stratégie de la situation didactique  [page 298]Brousseau1986z et de fait, modifie les relations entre les acteurs,
2. la technologie utilisée (technologie TI-Nspire) offre des potentialités qui permettent de préfigurer des usages avec d'autres environnements (smartphones, netbooks, etc.).

Le choix s'est porté sur cette technologie particulière du fait de contrats de recherche entre l'équipe EducTice^2.5 et la société Texas Instruments portant sur la conception et les usages d'une nouvelle plate forme et son intégration dans l'enseignement des mathématiques et sur des études préalables concernant les potentialités de cette technologie Zuchi2007,Aldon2009g,Sabra2009. Une étude plus détaillée de cette technologie est faite dans le paragraphe TI-Nspire.

Plus précisément, l'introduction de cette technologie permet de mettre en place les conditions de négociation d'un nouveau contrat. Ce qui justifiera, dans la méthodologie, l'observation en classe de la première séance de travail avec cette technologie. Cette introduction  bouleverse  en effet le contrat en ce sens que pour la première fois, la calculatrice prend dans l'institution de la classe une part centrale :

• du côté du professeur, puisqu'il s'engage à utiliser ce matériel (logiciel et/ou calculatrice) pour son enseignement,
• du côté des élèves, puisque le professeur organise les leçons en tenant compte de la présence de la technologie.