Troisième heure

Les élèves reviennent de récréation dans la même salle de cours.

1

P : Alors, il y en a qui se sont perdu dans la nature ? Allez, on s'y remet.

G arrive en retard

Temps : 1 minute

2

P : Ah, G, il paraît que tu n'as pas ta calculatrice, alors tu vas cobayer... 

3

G : Ah non alors !

4

P : Ah ! t'as gagné ! Allez ! G prend en charge la calculatrice qui est relié au rétroprojecteur N, tu viens chercher la feuille s'il te plait. Et puis tu prends la feuille et tes affaires, hein, on sait jamais ! Voilà, G, tu vas t'installer là, voilà,...  Il vient de te la donner, ton camarade... 

5

E : Non.

6

P : Ah, pardon ! ...  Allez, vous sortez votre calculatrice, allez Le professeur parcourt les rangs Allez, L, je sais que c'est ton anniversaire, t'es content, mais quand même Brouhaha t'es pas content ?

7

L : Si.

8

E : C'est ton anniversaire, L ?

9

P : Allez, c'est G qui fait le prof, aujourd'hui !

10

E : Ah ben nous on fait plus rien !

11

P : Ah bon, alors quand c'est le prof qui travaille, nous, on se croises les bras ? Bon !...  d'abord on lit l'énoncé, on lit la question...  et donc on essaye de...  chuuut...  Bon alors, elle est où la calculatrice ? ...  Bon, alors, ah ! Il faut m'appeler quand tu fais quelque chose et tu expliques, hein ? Ouh la la, et tu regardes si ils sont d'accord ! Alors point d'intersection et tu le nommes, alors on te dit : $O$

12

G : Là je fais le cercle, déjà ?

13

P : Non, non, mais tu as vu, dans l'ordre, hein ! Tu le nommes, hein ? A la classe S'il vous plait, les points, nommez les en majuscule. Chuuut.

Temps : 3 minutes

14

G : Je le fais de combien ?

15

P : Construire un cercle de centre $O$...  On te le dit pas ! Bon tu fais un cercle assez grand...  Voilà, c'est bien, c'est bien, c'est pas mal !

16

G : Construire trois points, alors... 

17

P : Attends, attends ; tu demandes à tes camarades, est-ce que vous avez fait le cercle ?

18

G : Est-ce que vous avez fait le cercle ?

19

E : Non, attends, j'avais pas cliqué...

20

P : Tu vois, il y en a déjà qui sont perdus. Enlève ça, tu vois, ils ne voient rien du tout, il faut que tu enlèves ça^6.1

21

E : Et le point, j'y arrive pas.

22

G : Si t'appuies juste sur là !

23

P : Point d'intersection, oui ! Et il faut nommer tout de suite $O$, sinon, tu es obligé de faire un texte, là. Il faut l'appeler $O$, il faut qu'il soit attaché au point.

24

E : Ah ben j'y ai pas fait... 

25

P : Mais ça fait rien tu vas dans Menu, Actions, texte, voilà.

26

E' : Comment on fait pour mettre la majuscule ?

27

E'' : Tu fais contrôle et t'appuie là.

28

E' : Ah, OK !

29

P : Voilà, contrôle Cabs...  Et, oh ! Ça suffit, là ?

30

E : Ah, pardon, excusez moi.

31

P : Il attend, hein, G !

32

E : Ouais.

33

E3 : C'est mieux le logiciel.

34

P : Oui, mais le jour du bac, c'est la calculatrice que tu auras. Brouhaha, les élèves construisent la figure sur la calculatrice

35

P : s'adressant à un élève Voilà, zoom trigo. Voilà ! D'accord !

36

E4 : Est ce qu'il y a une taille pour le rayon ?

37

P : Non, apparemment, il n'y a pas de taille précise pour le... 

38

E : Madame, il veut pas que je le nomme, là

39

P : Mais si, il va bien vouloir,...  mais il faut que le point clignote

40

E : Mais oui, mais j'y arrive pas !

41

P : Alors fait point, point, point, point, point d'intersection, alors il te demandera point d'intersection point d'interrogation

42

E' : Sur le cercle les points ?

Temps 5 minutes

43

P : Oui, bien sûr, évidemment. Très bien. Ah, G, je crois qu'on peut faire l'étape suivante, voilà, regarder ce qu'il a fait.

44

E : Je dois écrire dans texte.

45

P : Oui, vas y !

46

E : Il veut pas !

47

P : Il veut pas ? Ah ? Pourquoi, il veut pas ? Bon, ben, tu effaces, tu reviens menu point, tu montres ton point et tu tapes tout de suite $O$, en majucule...  Voilà, et tu tapes $O$, tout de suite en majuscule.

48

E : Mais moi, ça marche pas, merde.

49

P : Pourquoi, ça marche pas. Voilà, tu es bien en pointeur, là, voilà et la tu tapes $O$.

50

E : Merde !

51

P : Bon, alors attends !

52

E : Comment on fait pour le renommer le point !

53

P : Ben, oui, ça marche pas. Bon, alors, Menu, oui, texte, vas-y...  voilà, le point clignote, normalement ça devrait marcher ! Voilà ! Et il faut appuyer sur Enter ; tu l'avais peut-être pas fait ?

54

P : s'adressant à la classe Bon, alors...  Non, vous retapez texte, oui, voilà, majuscule !

Le professeur déambule dans les rangs et répond aux questions

55

P : Alors, le point $O$ déjà, le point $O$, point d'intersection, et donc on le nomme.

56

E5 : Ah bon, faut le nommer ?

57

P : Oui, c'est plus sympa de le nommer ; enfin, bon !

58

E6 : Madame, comment on fait déjà, une fois qu'on fait point sur, y'a un truc pour le nommer ?

59

P : Oui, tu appuies sur la lettre, là tout de suite. attends, voilà, point sur, voilà, et là tout de suite tu tapes $A$ majuscule... Ça, $A$. Qu'est ce t'as fait ? Non, oui, tu fais, tu fais, tu cliques ça $A$ là et Enter, normalement ça devrait marcher...  Non, ça marche pas ?

60

E7 : A mon avis il faut faire hop !

61

P : Ah oui, Enter, voilà, voilà ça y est. Oui, donc en fait il faut ré appeler sur le truc. Voilà ! Alors, faites pareil !

Temps : 7 minutes 25 secondes

P va voir un autre groupe d'élèves

62

P : Alors, ça marche ?

63

E8 : Construire les milieux $M$, $N$, $P$. C'est des segments ou c'est...  C'est quoi ?

64

P : Alors, construire les milieux alors, j'ai, faut lire l'énoncé, regarde, il faut pas se tromper : $M$ c'est le milieu de $[BC]$ ; attention à l'ordre ! $N$ c'est le milieu de $[DE]$... 

Le professeur se retourne au tableau

65

P : Donc, du coup je n'ai pas suivi ce qu'a fait G. C'est bien ce qu'il fait ? Oui, vous contrôlez ? Alors, on relit l'énoncé. à tous relisez l'énoncé, ne vous trompez pas. $M$ c'est le milieu de $[BC]$, en haut, oui, ensuite $N$ c'est le milieu de $[DE]$ et $P$ c'est le milieu de $[FA]$. Ne vous trompez pas dans les trucs, là parce que alors là !

66

P : s'adressant à G Alors, t'as fait $A$, $C$, $E$ ?

67

G : Ben j'suis en train de faire la rotation.

68

P : à la classe Bon, alors, la rotation, vous avez vu, ça on l'a encore jamais fait la rotation. Alors, rotation, vous avez vu, c'est dans les transformations. Bon. Alors, vous pointez d'abord l'angle. Vous l'avez marqué le texte ? Voilà ! Vous montrez le texte $\pi$ sur trois, après vous montrez le centre ; le centre, c'est quoi ?

69

G : C'est $O$.

70

P : Et après c'est $A$, il doit y avoir un point qui a apparu ?

71

G : Non !

72

P : Ah ! J'ai pas bien vu ; allez, on recommence ! Rotation...

73

G : Transformation...

74

P : Rotation, oui, le nombre, d'accord, ensuite le centre... 

75

E : L'angle on l'écrit comme ça ?

76

P : Texte, oui, oui, dans un coin de l'écran, texte et puis vous tapez $\pi$ sur trois. se retournant vers G Qu'est-ce que c'est ? Non, non, non, t'as pas fait rotation, non, non, non, c'est pas possible, qu'est-ce que c'est cette...  Si ? C'est une rotation ?

77

G : Oui !

78

P : Bon !

79

G : Donc, là... 

80

P : Après, tu montres le point $A$ !

Temps : 9 minutes trente secondes

81

P : Purée ! C'est pas... Attends, le point $A$... Le problème, c'est qu'il y a un point qui est apparu en bas, et c'est pas le bon angle, attends...  Bouge ton point $A$, mets le un petit peu plus loin ton point $A$, et refais le truc.

82

G : Pointeur... Je le met un peu plus... 

83

P : Oui, un peu plus vers l'axe des abscisses.

84

E : Madame, comment on met le point $A$ et le point $O$ ou le point $O$ et le point $A$ ?

85

P : Non, d'abord le centre et puis ensuite... 

86

G : Comment on fait pour le fermer, déjà, le ... 

87

P : Tu, tu...  Sur le truc central tu appuies, oui, là, voilà, longtemps, voilà ! Voilà, descends le un peu.

88

G : Ah oui, ça descend avec.

89

P : Voilà, alors refais ton truc.

90

G : Je le descends là, c'est bon ?

91

P : Oui, oui, on va voir... 

92

G : Alors, transformation, rotation, c'est 4.

93

P : Rotation, c'est bien rotation.

94

G : Voilà, je montre $\pi$ sur trois...

95

P : Le nombre, oui, le point...

96

G : Le point $O$ ?

97

P : Oui, et après tu montres le point $A$ ; mais non, mais qu'est-ce que c'est cet axe ? Là, tu es en train de faire..., tu as pas fait rotation ? Oui, si ! Voilà, tu as un point là haut, là ! Et tu le nommes !

98

G : C'est lequel ?

99

P : Là !

100

G : Je le note comment ?

101

P : Et, ben, tu regardes dans l'énoncé

102

G : Ah ! $B'$

Temps : 10 minutes cinquante secondes

103

E : Comment il faut faire pour faire ça ?

104

P : Alors on cherche rotation...  Qu'est ce que c'est une rotation ? C'est une transformation ! Alors, on cherche transformation, rotation. Voilà. Et après on regarde...  C'est quatre, d'accord, rotation ! Est-ce que tu as tapé le texte $\pi$ sur trois, avant ? Pour préparer la route.

105

E : Non

106

P : Ah ! Méthode : dans un coin de l'écran...  On fait dans l'ordre, le truc, hein ! ...  Ça marche ?

107

E' : Oui

108

E'' : Une fois qu'on a fait $\pi$ sur trois, on sélectionne ?

109

P : Oui ! Donc, c'est bon ; nombre, après le centre...  Donc c'est $O$ le centre

110

E'' : Mais j'appuie sur rien, là !

111

P : Ah ben si, faut appuyer !

112

E'' : Avec ça ?

113

P : Je sais plus...  Enter...  Voilà ! Après voilà, Enter, le point $O$, voilà et après le point $A$. Voilà...  Et donc il y a un point qui est apparu ou ça ? Eh be ! Qu'est ce qui s'est passé ? Ça n'a pas marché !

114

E'' : Ben en fait, quand... 

115

P : Refais ! Tu sélectionnes le point puis tu supprimes, j'sais pas, le point, pointeur, je sais pas.

116

E'' : Pointeur ?

117

P : Je sais pas, là tu me poses une colle, je sais pas, vas y ! Tu montres le point, là, voilà ! Peut-être, il fallait mettre point, je sais pas. Voilà, clic droit, efface, y'a pas un clic droit ? Je sais plus... 

118

E''' : Tout effacer !

119

E'' : Menu, action...

120

P : Non, non, pas tout effacer ! Le point tu l'effaces, point, voilà et clic droit...

121

E'' : Clic droit, c'est quoi ?

122

E''' : On n'est pas sur l'ordinateur !

123

P : Oh là là, oui, excusez moi ! Oui, oui ! Tu sélectionnes, non pas le cercle ! Tu prends le point, oui, alors Menu ; attends, il faut Menu Outil, alors, attends, qu'est ce qu'il faut faire pour supprimer un point ? J'ai une colle, là ! Sélectionner, non pas sélectionner... 

124

E''' : Ah, j'ai trouvé, madame

125

P : Oui ?

126

E''' : C'est contrôle menu... 

127

E'' : Je fais pointeur, déjà ?

128

E''' : Non, tu fais Menu, sélectionner. Tu sélectionnes le point $B$ en restant appuyé sur la main pour faire refermer la main, et après... 

129

E'' : Mais, là, j'ai le cercle... 

130

E''' : Et après contrôle menu et il y aura supprimer... 

131

E'' : Mais là, j'ai le cercle

132

P : Non, il fallait que ce soit le point, alors !

133

E''' : Tiens regarde... 

134

P : Ou sinon, tu le caches, et puis c'est tout !

135

E''' : Tu fais comme ça. Va sur le point, fait sélectionner...

136

E'' : Ah ! d'accord.

137

E''' : Tu fais contrôle menu...

138

E'' : Oui, mais là, c'est le cercle là !

139

P : Remets sur le point. Remets sur le... 

140

E''' : Sélectionner, voilà, tu t'approches du point, voilà t'appuies longtemps au milieu pour fermer, voilà et là tu fais, contrôle menu et c'est quatre.

141

E'' : Ah oui, c'est bon !

142

P : Ah oui, quatre supprimer. Merci E''' ! Alors, on fait pareil, pour euh...  Alors, attends, fais bouger le point $A$ pour voir un petit peu ce qui se passe. Tu as nommé au fait ? Attends, tu as pas nommé !

143

E'' : C'est $B$.

144

P : Ah oui, c'est $B$ ! Fait bouger le point $A$ pour voir ce qu'il se passe. Fait bouger le point $A$. Voilà ! Attends, on est en train de faire $B$, ça y est, on a fait $B$, pareil pour... 

145

E'' : Mais quand vous dites $D$, $D$ c'est $O$, $C$.

Temps : 14 minutes

146

P : Voilà, l'image de $C$ ! Voilà vous vérifiez bien que c'est... 

147

G : Toujours $\pi$ sur trois ?

148

P : Oui, toujours $\pi$ sur trois...  Voilà, alors tu fais pareil avec $C$, avec euh...  Est-ce que quelqu'un est arrivé à la fin de la figure ?

149

P : s'adressant à un élève E2 Et le triangle, il est où ? Je voudrais le voir, le triangle...

150

E2 : Quel triangle ?

151

P : Ben le triangle $MNP$.(10s) Alors, qu'est ce que ça donne ? (10s) C'est vrai que c'est mieux à l'écran quand même. Relis l'énoncé. $C$, c'est l'image de $D$ par la rotation. D'accord ? La rotation de centre $O$ et d'angle $\pi$ sur trois. Alors t'as fini, E3 ?

152

E3 : Non, pas encore !

153

P : Alors, t'en es où ? Ou est-ce que t'en es ?

154

E3 : Ben, j'ai, j'ai... 

155

P : Alors ? Après. D'accord. Alors t'as mis $\pi$ sur trois pour faire ta rotation là ? Non, texte, c'est dans Action, Action, texte, tu le mets dans un coin de ton écran

P s'éloigne vers un autre élève E4

156

P : Bon, ça y est, tu as tout, y'a le triangle, et tout ?

157

E4 : Le triangle ?

158

P : Ben, je voudrais voir $MNP$ : qu'est ce que c'est le titre : Faire une conjecture sur la nature du triangle $MNP$

159

E4 : Ah, OK, il fallait le tracer, alors.

160

P : Il y a triangle, quelque part, dans les menus.

161

E4 : Menu...

162

P : s'adressant à tous Le titre de l'énoncé : Faire une conjecture sur la nature du triangle $MNP$ donc en général qu'est ce qu'on dit, si on fait une conjecture sur le triangle, on a peut être envie de le dessiner. En général, on a peut-être envie de le dessiner !

163

E5 : Comment on le trace ?

164

P : Ah, alors, est-ce qu'il y a triangle dans les menus, rappelez moi ! Construction, voilà...  Figure, voilà. Alors vous me faites bouger tous les trois points $A$, $C$, $E$, pour voir ce qui se passe. Est ce que ça reste, toujours, euh...  Est-ce que quelqu'un a bougé le rayon du cercle aussi, si vous élargissiez le cercle, qu'est ce que ça donnerait ?

Temps : 17 minutes

165

E : Un triangle équilatéral Brouhaha

166

P : Voilà, vous faites aussi bouger le rayon du cercle. Vous faites bouger $A$, $E$ le rayon du cercle

167

E6 : Quand je fais bouger $A$, c'est le cercle qui bouge et non le $A$, et non le point, là

168

P : Ah !

169

E6 : C'est pas normal !

170

P : Ah mais oui, mais, il est où ton point $A$, je le vois pas

171

E6 : Il est là !

172

P : Il est là, et tu peux pas le faire bouger ?

173

E6 : Ben non !

174

P : T'as fait point sur le cercle pour le construire ?

175

E6 : Oui, il me semble...

176

P : T'es sûre...  Ah, mais ça va plus ça. Fais moi bouger $C$, pour voir. Tu peux faire bouger le point $C$...  Il faut que la main soit comme çà, tu sais. Voilà. Non, ça, c'est l'étiquette, là. Faut bien que ce soit marqué le point $C$. Non, tu vois, pas l'étiquette, il faut que ce soit le point...  Bon, tu sais ce que tu vas faire, tu vas me supprimer l'étiquette, où la mettre plus loin, parce que là elle te gène pour prendre le point. Élargis, non, élargis encore le cercle, tu fais un zoom avant, voilà t'auras plus de facilités pour prendre le point. Tu mets pointeur sur l'étiquette, essaye de la mettre un peu plus loin, pour avoir l'espace, pour attraper le point...  Voilà, alors maintenant tu fais pointeur mais sur le point, là, peut-être tu auras plus d'espace pour attraper le point, uniquement le point, là...  Ah ça y est le point $C$, c'est bon. Bon là, tu peux bouger, c'est bon. Bon alors maintenant le point $A$, refais la même chose avec $A$. Bon, dès le départ, il est sur l'axe des ordonnées, il a pas compris, quand tu l'as construit. Tu sais ce que tu devrais faire, tu devrais supprimer le point $A$ ; refais la construction du point $A$, et le remettre carrément ailleurs, tu vois le remettre... 

Temps : 20 minutes

P s'éloigne, s'adresse à E7

177

P : Bon, alors, ça donne quoi, là... 

178

E7 : Ben, j'ai réussi à faire le point $B$.

179

P : Ah ! Super ! Fais moi bouger un petit peu le point $A$, voilà... 

P s'adresse à G

180

P : Bon, alors, notre cobaye, t'en es où ? Tu y es arrivé ? T'en es où ?

181

G : Ça m'énerve, là. Parce que j'ai trois points, ils disent de tracer le triangle $MNP$, mais le problème, c'est que $M$ je sais pas lequel c'est... 

182

P : Ah, tu sais pas lequel c'est ?

183

G : Ben, ici, les trois, y'a $M$, $D$, $E$ qui sont au même endroit.

184

P : Ah oui, ça c'est bête !

185

G : Et j'arrive pas à les bouger.

186

P : Et, ben c'est ton problème ! Rires Non, tu regardes, bon, déjà essaye déjà de faire un petit zoom avant.

187

G : Je vais faire ça à l'arrache. Zoom avant ?

188

P : Zoom avant, tu mets ça vers le haut, déjà, ça élargira le truc. Chuuut. voila. Bon maintenant, tu essayes de, qu'est ce qu'il y a là dedans, il y a le point $E$, tu m'enlèves le point $E$, voilà tu le fais glisser...  tu fais glisser le point $E$. Ah, point $N$, mais essaye d'avoir une main, tu sais comme euh... 

189

G : Oui ; c'est ça le souci, alors je vais refaire un zoom, là !

190

P : s'adressant à d'autres élèves Chuuuut. Bon, alors, ça a donné quoi, là, vous avez fait bougé, là. Allez, ben on passe à la théorie, c'est super ! Vous pouvez peut-être faire la figure sur votre cahier, non ?

191

G : C'est bon.

Temps : 21 minutes trente six

192

G : Ça y est.

193

P : Ah ! Ça y est ! Ouf ! Bon, ça y est bon ! Allez, bon on passe à la partie théorique, c'est super, ça. Peut-être refaire la figure sur votre cahier, non ? Hein, allez on va faire ça, allez, hop, hop, hop, hop ! Bon, alors, chuut !

Temps : 22 minutes 24 secondes

194

P : Allez, on a une heure, hein ? ... Alors chuuutt !

195

P : Bon, allez, si on a $z_B=e^{i{\pi \over 3}}z_A$, j'écris $z_B$ sur $z_A$, $z_B$ sur $z_A$ et grosse astuce, $z_B$ c'est $z_B - z_O$. On est d'accord. Et $z_A$ c'est $z_A-z_O$. Donc on a $z_B$ moins...

196

E : Ça fait comme euh... 

197

P : Oui, ça vous fait penser à quoi, ça ?

198

E : inaudible

199

P : Oui, très bien ! E, allez, tu vas venir me l'expliquer. Allez, au tableau ! C'est super ça ! Non, non, mais je ne rigole pas, en catimini pour ceux qui sont déjà à la partie théorique, tu viens nous expliquer ce que tu viens de me dire dans l'intimité.

Pendant que E se dirige vers le tableau, P s'adresse à une autre élève E8 Bon, alors, il est où ce triangle ?

200

E8 : Il est là.

201

P : D'accord, mais j'aimerais bien le... ouh ! Ça, ça m'étonnerait ! Alors le point $M$ c'est quoi ?

202

E8 : C'est le milieu de $[BC]$, alors, c'est celui là !

203

P : Alors, c'est $M$. Ça serait bien de les nommer !

204

E8 : Oui, mais, faut que j'aille dans texte, et après quand on se met à bouger le point il est où ?

205

P : Les trois points ils sont où ? Je vois pas très bien, là !

206

E8 : Ça a buggé !

207

P : Ah, alors si ça a buggé ! j'aimerai bien le voir quand ce triangle ! P se tourne vers E9 et E10 Bon alors, vous en pensez quoi, les garçons ? Ah il est joli ce triangle, il est mignon, tout plein ! Bon ! Chuuut ! Ah, eh oh ! s'adressant à E11 Parce qu'en plus tu l'as pas fait ?

208

E11 : Si, j'en ai fait un, mais je comprends pas pourquoi, ils bougeaient pas les points !

209

P : s'adressant à E Alors, t'expliques juste la première question. Donc l'énoncé, vous dit quoi ? Chuuut. $z_B=e^{i{\pi \over 3}}z_A$ Chuuut ! Comment on pourrait raccrocher ça, chuut à une formule du cours ? Chut. Alors, grosse astuce, comment on va... qu'est-ce qu'on fait ? Voilà, donc on écrit ça comme ça. $O$ c'est $z_O$, chuut et qu'est ce que c'est la formule du cours ? E écrit au tableau $OA,OB$ ; donc ça c'est le sujet, sujet, verbe aussi. Il faut déjà mettre les parenthèses autour. Voilà. Alors qu'est ce qu'il dit le cours ? Il dit que l'angle de vecteurs $\widehat{(\vec{OA},\vec{OB}}$ c'est égal à quoi ?

210

E : $\pi$ sur trois.

211

P : Oui, alors il faut m'expliquer pourquoi tu me dis que c'est $\pi$ sur trois. Parce que c'est l'a-r-g-u-m-e-n-t de ? Comment on a écrit dans le cours exactement, qu'est ce qui est écrit dans le cours ? Argument de...  ? C'est ce que tu viens d'écrire ? Attention ! Il faut pas confondre ! Ça, ça c'est un complexe.

212

E : Ça c'est une mesure d'angle.

Temps : 25 minutes

213

P : Voilà ! Tu écris vraiment la formule comme il faut. Bon déjà, tu termines quand même, comment on exploite ça, ça c'est donc quoi d'après l'énoncé ? On veut démontrer. C'est exponentielle, oui. On est en train de chercher, donc point d'interrogation, il parait que c'est exponentielle $i$ $\pi$ sur trois. Pourquoi ? Non,attends, comment c'est l'énoncé. Je m'emmêle les crayons, qu'est ce que c'est. Expliquez pourquoi, oui ? Voilà donc on rappelle la formule du cours, l'argument de, vous vous rappelez, on fait la différence en haut la différence en bas et comment on fait ? On prend celui du bas dans l'ordre inverse donc, vecteur $OA$, vecteur $OB$ modulo 2$\pi$ ; alors, ça on sait pas, c'est ce qu'il faut démontrer ; alors qu'est ce que vous en pensez, d'après l'énoncé, d'après les hypothèses, donc on explique que par construction, et ça, je t'en dispense, donc je vous laisse rédiger, c'est bon, donc tu peux retourner à ta place. Donc, pour que ça se goupille bien, qu'est ce que vous expliquez $B$ c'est quoi ?

Temps : 26 minutes 37 secondes

214

Es : Brouhaha

215

P : Non, par construction, c'est l'image du point $A$ par la rotation de centre $O$ et d'angle $\pi$ sur trois, donc la mesure de l'angle de vecteurs $\vec{OA},\vec{OB}$ égal...  $\pi$ sur trois. Et d'autre part, qu'est ce que vous pouvez dire sur les distances ?

216

E : Elles sont égales.

217

P : Elles sont égales, voilà ! Donc ça veut dire que le module de $z_B-z_A$ sur $z_A -z_D$ égale ?

218

E : Un.

219

P : Oui, donc conclusion ? $z_B-z_A$ sur $z_A -z_D$ égale exponentielle de $i$ $\pi$ sur trois. Allez, je vous laisse rédiger ça et après je regarde si c'est bien rédigé.

220

E : On n'a pas compris.

221

P : On n'a pas compris, c'est pas grave, on cherche, on fait comme si on avait rien dit au tableau, allez.

Brouhaha

222

P : Chuuut !

223

P : à un élève Ça, on ne le sait pas, il faut le démontrer.

Temps : 28 minutes

Fin de l'enregistrement