Calculatrice pour programmer

Les possibilités de programmation permettent d'exprimer les propriétés de création de la calculatrice vue comme élément numérique de l'ensemble des ressources des élèves. Dans certaines utilisations, les élèves programment la calculatrice, en rajoutant des fonctions construites pour l'occasion qui peuvent être très simples (Define diveuc($a$,$b$)=int($a$/$b$),mod($a$,$b$) définissant le quotient et le reste de la division de $a$ par $b$ (Calculatrice G3, classe de Marie)) ou plus élaborées, comme celui de G3, élève de la classe de Pierre, qui programme la résolution générale des équations diophantiennes de la la forme $ax+by=c$ :

G3 : Oui, j'ai fait, y'en a un que j'ai fait qui s'appelle  diophante  je crois.

O : C'est pour la résolution des équations diophantiennes ?

G3 : Diophantiennes, oui, celui là  je l'ai fait en m'aidant d'un autre programme que quelqu'un d'autre avait fait, et je me suis aidé de ce programme pour faire le mien ou sinon après j'ai fait des programmes basiques pour tirer un premier, la résolution d'équations, enfin ! Annexe entretien19mai

Il est intéressant de mettre en relation le contenu de la calculatrice de cet élève avec son comportement lors de l'épreuve pratique de mathématiques ; dans cet épreuve, G3 avait à étudier deux suites récurrentes définies conjointement. Il alterne alors les calculs à la main et sur le tableur en établissant des éléments de contrôle de l'un par l'autre et réciproquement et en utilisant des registres de représentations différents. La propriété de création de la calculatrice est naturalisée chez cet élève de sorte qu'elle devient un outil efficace de résolution de problème mathématique. L'entretien avec G3 confirme qu'un travail spécifique a été conduit en classe :

O : Et en maths ?

G3 : Oui, on se sert beaucoup des dérivées, des intégrales, tout ça, on n'aurait pas pu faire avec la calculatrice TI83 basique, alors oui, en maths, c'est surtout là  qu'on l'utilise le plus...

Annexe entretien19mai

Gilles 2012-03-05