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Les observations en classe avaient comme objet les interactions entre enseignants et élèves. Elles avaient comme objectifs de repérer les incidents didactiques, les perturbations provoquées, leurs gestions dans les interactions verbales et non verbales et de suivre, localement, les processus d'apprentissage des élèves en lien avec la dynamique des milieux. Du fait du contexte de classe ordinaire, les observations ne pouvaient pas être construites sur une analyse préalable de la situation. En revanche, les analyses descendantes et ascendantes (paragraphe anascdesc) constituent les outils méthodologiques permettant de mettre en évidence la position des acteurs dans la structure des milieux. L'analyse descendante, part de la situation S+3 dans laquelle le professeur (P-noosphérien) est confronté au milieu de construction. C'est donc dans cette position que l'analyse débute et c'est cette position qu'il s'agissait de comprendre et d'observer ; c'est ce qui justifie les entretiens préalables avec le professeur, mais aussi la mise en perspective de l'observation ponctuelle dans une progression (partagée dans le cas du lycée A, individuelle dans le cas du lycée B). L'analyse ascendante part de la situations S-3 dans laquelle l'élève (E-objectif) entre dans le problème posé par le professeur en se confrontant au milieu matériel de la situation et modélise les changements de posture dans la structure des milieux. Le recueil des contenus des calculatrices, comme éléments du milieu matériel de l'élève générique des classes observées, est alors un point important de cette analyse ascendante. L'observation de groupes d'élèves se justifie alors pour mettre en relation l'analyse ascendante et la réalité de la dynamique des milieux.
Ces deux analyses sont alors complétées par une analyse des incidents qui constitue un prolongement des analyses ascendantes et descendantes ; cette analyse s'appuie sur la typologie des incidents didactiques proposée au paragraphe incident-ref et justifie une observation des interactions professeur-élèves, élèves-élèves et élèves-artefact ; les outils d'observation mis en place permettent de recueillir ces interactions. Dans un premier temps à l'aide d'enregistrements audio puis en captant les écrans des ordinateurs et en effectuant des enregistrements vidéos.
Dans les séances observées (lycées A et B), les fiches distribuées aux élèves ont constitué un des éléments permettant de construire l'analyse descendante de la situation.