suivant: Fiche de réponse individuelle monter: Première partie précédent: Première partie Table des matières
1ère Partie
En travaillant sur l'ensemble des nombres naturels, Alberta (A), Bruno (B), Carla (C), Dario (D), Elena (E) et Federico (F) ont chacun créé une suite de nombres. Ils ont tous suivi un processus de construction différent mais systématique. Voilà les cinq premiers nombres que chacun des six amis ont écrits :
Activité 1 (Travail individuel)
Êtes-vous capable d'écrire le sixième nombre qui selon vous à été créé par chacun des six amis ?
Si oui, expliquez comment vous avez fait. Si non, expliquez les raisons qui vous empêchent de répondre.
Vos réponses précédentes changeraient-elles si on vous demandait d'écrire le dixième nombre ?
Et le quarantième ? Pourquoi ?
Activité 2 (En groupes)
Chacun à votre tour, expliquez à vos compagnons de groupe comment vous avez répondu aux questions de l'activité 1. Discutez des différences.
Pouvez-vous produire une réponse commune du groupe ? Si oui, écrivez cette réponse sur votre feuille en précisant la méthode utilisée, sinon, notez les points de désaccords.
Activité 3 (En groupes)
Y a t-il quelqu'un parmi A, B, C, D, E, F qui selon vous, tôt ou tard, trouvera dans sa suite le nombre 1275 ? Si oui, lequel (ou lesquels) et après combien d'étapes ?
Justifiez votre réponse et décrivez la méthode qui vous a permis de répondre.
Pouvez-vous alors répondre aux mêmes questions avec le nombre 2187 ?
Activité 4 (En groupes)
Y a-t-il au moins un nombre naturel qui ne peut jamais être atteint avec les suites B, C, D ou F mais qui appartient à la suite E ? Si la réponse est positive, trouvez ce nombre en expliquant comment vous avez fait. Si non, expliquez pourquoi vous, ce nombre n'existe pas.
Activité 5 (Travail individuel puis en groupes)
Inventer une règle qui vous permettra de construire une suite de nombres naturels. Ecrire cette règle sur votre feuille de calcul.
Ensuite, donner les cinq premiers éléments de cette suite à vos compagnons de groupe et leur demander si ils peuvent trouver les nombres suivants de votre suite ainsi que la règle que vous avez utilisée.
Quelle est leur réponse?
Comment avez-vous fait pour répondre à la question de vos compagnons de groupe ?
(À suivre...)
2ème Partie
Activité 6 (En groupes)
Les méthodes que vous avez utilisées précédemment vous permettent-elles de calculer le 70ème, le 200ème, le 1000ème nombre de chaque suite ?
Si oui, calculez ces nombres, si non essayez de modifier vos méthodes pour les obtenir.
Activité 7 (En groupes)
A l'aide de la calculatrice, essayez de donner une représentation graphique de ces suites de nombres
Activité 8 (En groupes)
Les méthodes que vous avez utilisées précédemment vous permettent-elles de demander à votre calculatrice de calculer ces nombres ? Si oui, écrivez le calcul demandé.
Sinon, dire pourquoi ces méthodes utilisées ne le permettent pas.